192kHz Aufnahmen

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@flying_eagle.

flying_eagle schrieb:
Nein, diese Angabe basiert auf die Erfahrung von Generationen von Meßtechnikern und wird so auch an Hochschulen gelehrt.
Mir ist dieser Wert noch nie begegnet - bitte sei so nett und gib mir mal eine Quelle!

Du warst schon in einer Meßtechnikvorlesung in einer Hochschule?

flying_eagle schrieb:
Hast Du Foruierapproximationen von Hand durchgerechnet?
Nein. So viel Zeit hatte ich noch nicht bzw. so gut kann ich dann mit der Materie doch nicht umgehen.

So wie ich Dich einschätze wirst Du das noch lernen. ;)

flying_eagle schrieb:
Machiko schrieb:
Weißt Du wann Du welche Approximationsform zu wählen hast?
Nicht unbedingt.

Warum schreibst Du mir dann vor wie ich bei meinen Aufzeichnungen und deren Approximationen vorzugehen habe?

flying_eagle schrieb:
Machiko schrieb:
Drucker mit höherem Auflösungsvermögen sehen wegen der Farbrasterung besser aus, damit werden dem Auge mehr Farben vorgegaukelt als vorhanden sind.
Ich dachte, auch das menschliche Auge hat eine begrenztes Farbausfassungsvermögen. Von Rasterung mal abgesehen.

Deswegen sagte ich aber auch: "Wenn das auch nur maximal 1200 dpi erkennen könnte, wäre dann die Diskussion über 2400 bzw. 24.000 dpi nicht sinnlos..."

Jetzt weiß ich im Augenblick nicht was Du mir sagen möchtest. :)

flying_eagle schrieb:
Machiko schrieb:
Wie kommen sie an die Informationen?
Diese sind im aufgenommenen Signal.

Ich möchte dir gerne glauben, aber solange du mir nicht eine handfeste Quelle geben kannst, halte ich den 10fachen Wert für absolut übertrieben.

Bitte mach auch Du mal das Experiment mit dem Milimeterpapier und dem Pergamentpapier.

Und sage mir dann bitte ab welcher Samplingrate Du eine Sinusfunktion von Polynomfunktion mit großer Wahrscheinlichkeit unterscheiden kannst. Du mußt Dich schon ein bischen mit der Materie beschäftigen. Schließlich ist es Dir bei meinen Behauptungen ja schon einmal gelungen. ;)
 
Bei WIRKLICH hoher Verzerrung - da wo selbst typische HiGain-Amps aufhören - hörst du dei Schwebung bei allen Intervallen außer [g=341]Quinte[/g] und [g=338]Oktave[/g] noch deutlich.
 
@flying_eagle.

flying_eagle schrieb:
Liebe machiko - es ist doch gar nicht wichtig, wann du auf dem papier die Sinuswelle erkennst! Sondern, wann du sie hörst! Und das tust du weitaus schneller, als dass du sie siehst!

Was soll ich denn darauf noch erwidern?

Ich habe mich redlich bemüht Dir/Euch klar zu machen das eine Aufzeichnung unter bestimmten Randbedingungen in vernünftiger weise dem Original nahe kommt.

Wenn man natürlich jede Wellenfunktion zu einer reinen Sinuswelle macht, dann ist jegliche Diskussion darum vergebene Liebesmüh.

flying_eagle schrieb:
Und um bei der Praxis zu bleiben: Wann hast du eine einzelne Sinuswelle, die du abbilden musst?

Das mit der Sinuswelle stammt doch nicht von mir sondern von einigen meiner Diskussionspartnern. Mir jetzt Sinusfunktionen vorhalten zu wollen ist schon ein bischen ulkig.

Weil man eben nicht weiß um welche Funktion es sich real handelt nimmt man ja möglichst eine hohe Aufnahmequalität, damit man wenigstens eine Ahnung hat wie der Hase läuft. Das Geräusche auch noch zeitlich veränderlich sind macht das Geschwafel um die Sinuswelle ja noch grotesker.

Unter diesen Randbedingungen müßte ja eigentlich auch dem unbedarftesten Waveformbetrachter auffallen, das man mit der doppelten Grenzfrequenz eben nicht auskommt.

Mögen aus vielen verschiedenen exakt definierten Farben eine hübsche Farbe herauskommen, so werden viele Grobe undefinierte Farbklexe höchstwahrscheinlich zu einem unschönen Farbbrei verschmelzen.

Ich kann nur noch sagen, das man sich mal praktisch auf Milimeterpapier eine beliebige Welle aufmalt, und dann selber mit den Samplingraten herumspielt. Und es hat sich in der Praxis der Meßtechniker die Faustregel herausgebildet, das man das 10-Fache Auflösungsvermögen wählt, wenn man eine Ahnung haben möchte wie die Welle aussieht, und die 100-Fache wenn man ein bischen an der Welle messen möchte.


Liebe Grüße,

Machiko
 
OK, lassen wir es dabei bleiben.
Ich denke, es wird hier nur eine Endlosdiskussion geben - und das macht IMHO keinen Sinn.

Wir reden einfach aneinander vorbei.

flying_eagle
 
Hallo,

also so schön die Theorien auch sind, mit der HR-Praxis der meisten User hier hat das einfach nur sehr bedingt zu tun.

Mein Ziel ist, es schöne Aufnahmen von guter Musik zu machen. Das haben Menschen, die es drauf hatten, schon vor 20 Jahren ohne 192 khz Kram hinbekommen. Wenn meine Sachen so gut klingen würden wie irgendeine meiner Lieblingsplatten, die zu einem sehr hohen Anteil, vielleicht sogar ASUNAHMSLOS OHNE 96khz oder 192 khz [g=60]Wandler[/g] entstanden sind, wäre ich hoch zufrieden. Also arbeite ich mit 24 Bit 44,1 khz, manchmal sogar mit 16 bit.

Und es gibt in unserem kapitalistischen System ein paar andere Theorien, die hier sehr offensichtlich wirksam sind. Da geht es um Marketing. Viel ist viel. Computer werden über Gigabyte- und Gigahertzzahlen verkauft, Digicams über Megapixel und [g=60]Wandler[/g] eben über Abtastfrequenzen. Mehr muß besser sein. Dass ist die simple Begründung vieler ahnungsloser Käufer. Mir tun die auch fast gar nicht leid. Stupid is as stupid does. ;)

Super Audio [g=420]CD[/g] und Audio DVD sind jämmerliche, fast schon rührend verzweifelte Versuche der Content Industrie, wenigstens noch mal eine klitzekleine Version der ehemaligen Cash Cow [g=420]CD[/g] zu bekommen. ;)

Die Geräte werden dann von 50 Jährigen, die nur noch bis 15 khz hören können, mit ihren überteuerten hi-end anlagen verbunden, und die hören die Unterschiede zwischen den Medien genauso wie die zwischen den cm-dicken Lautsprecherlitzen, den goldenen Cinchkabeln und den esoterisch entstörten Steckdosen. Wer das Geld hat ... jeder kann sein Geld für den Unsinn ausgeben, auf den er bock hat, ich würde ja fast eher heroinsüchtig werden wollen, das erscheint fast lohnenswerter :D


Nochmal zum Vergleich mit den Drucken:
Hab bis vor etwa einem Jahr im Verlagsbereich im Layout gearbeitet. Faktisch wird da bei SEHR vielen Betrieben NICHT mit mehr als 8 Bit Graustufen und 24 Bit Farbe gearbeitet. Das wurde auch in Programmen, die jahrelang Standard waren, teilweise gar nicht unterstützt.

Das sind naive Heimanwender, die sich einen Scanner für 200 Euro kaufen und denken, der wäre gut, weil er soundsoviel dpi und 48bit hat. Dabei arbeiten viele der Profis mit viel älteren Geräten, die weniger Farbtiefe haben, aber einfach bessere Bilder machen.

Es gibt viele positive entwicklungen in der Audiotechnik wie in der Bildverarbeitung. Vor allem sind qualitativ relativ gute Produktionen heute einfach billigher zu organisieren als zur Bandmaschinenzeit, auch in Buch im Digitaldruck machen zu lassen, kostet nicht die Welt. Genau wie in vielen anderen technischen Branchen gibt es aber auch nicht nur "echten Fortschritt", sondern viele angeblich nützliche Neuentwicklungen, die eher Marketing- als Forschungserfolge sind.

Die heutige Fortschritts- und Technikgläubigkeit ist auch ein Erfolg von jahrelanger Propagande der entsprechenden Industrien. Teilweise nimmt das ja schon fast religiöse Züge an, das kann man hier auch gut ablesen. Dahinter steckt oft der Wunsch, alles erklären, berechnen oder vorhersagen zu können. Die Chaostheorie sagt aber, dass es eben nicht überall so sein kann.
 
@floppy8.

floppy8 schrieb:
Die heutige Fortschritts- und Technikgläubigkeit ist auch ein Erfolg von jahrelanger Propagande der entsprechenden Industrien. Teilweise nimmt das ja schon fast religiöse Züge an, das kann man hier auch gut ablesen. Dahinter steckt oft der Wunsch, alles erklären, berechnen oder vorhersagen zu können. Die Chaostheorie sagt aber, dass es eben nicht überall so sein kann.

Wer von Technik keine Ahnung hat, der muß halt technikgläubig sein.

Es soll aber auch Personen geben die Technik verstehen und nicht nur anwenden ...

... sondern auch technische Produkte Entwickeln können.

Naturwissenschaft ist kein Hexenwerk, dies gilt auch für Ingenieurswissenschaften.
 
Hey Machiko,

Wir machen hier keine Messtechnik. Wir messen keine hochfrequenten Strahlen, sondern wir nehmen Musik auf. Musik!

Was willst du eigentlich sagen?

Dass es theoretisch einen Unterschied gibt?
Da hast du völlig. Der Unterschied sind 186 Khz

Dass man den Unterschied hört?
Musst du mir wie gesagt noch beweisen!

Flo
 
Machiko schrieb:
@Wolfgang.

Wolfgang schrieb:
OK jetzt zeig mir mal wo das steht.

Was würde das ändern, wenn Du wüßtest wo das steht?

Ich wuerde diese Veroeffentlichung in einem anderen Forum zur Diskussion stellen und allen die mir seit Jahren erzaehlen das es ausreicht eine 44,1khz Samplingfrequence zu haben um einen 20kHz Ton darzustellen eine Abfuhr erteilen und sagen das es da jemand gibt der das viel besser weiss als ihr alle zusammen.

Wolfgang schrieb:
Denn: Es gibt weder ein [g=116]Mikrofon[/g] das Rechteck aufnehmen kann noch einen Lautsprecher der es wiedergenen kann noch ein Ohr das es umsetzen kann.

Laseranemometer, Piezzokristall, jedes menschliche Ohr (gilt für tiefe Frequenzen).

Laseranemometer: Welches Studiomikrofon verwendet diese Technik?
Piezzokristall: Ein sehr Highendiges, edles Teil das dazu noch eigene Oberwellen "dazuerfindet".
jedes menschliche Ohr (gilt für tiefe Frequenzen): Falsch!!! Hier geht es nicht um die [g=349]Frequenz[/g] sondern um die Flanke! Kein Ohrsystem (vom Trommelfell bis zur den Haerchen) kann einen DC Sprung so darstellen wie er ist. Es gibt Ueberschwingen, Nachschwingen und die Flanke wird geglaettet.

Wolfgang schrieb:
Was du hier verlangst ist eine rein theoretische, die nur massiven Datenwust nach sich zieht und praktisch keine, weil unhoerbare, Verbesserung ergibt.

Ich betone noch einmal, das es sich nicht unbedingt um eine Datenverwüstung handeln muß. Die von mir getätigte Angabe ist von der maximal abzubildenden [g=349]Frequenz[/g] abhängig. Wenn ich beispielsweise Herztöne mit 44,1kHz aufzeichne, dann bin ich um ein vielfaches über die von mir verwendeten Maximalsamplingrate.
[/quote]

Ich weiss nicht was du immer mit deinen Herztoenen hast aber in der Musik spielen sie eine untergeordnete Rolle.
Den Tip kann ich dir geben: Ein Hit wird das nie.
 
Machiko schrieb:

Wer von Technik keine Ahnung hat, der muß halt technikgläubig sein.
Muss nicht. Scheinbar trifft es aber auch Menschen, die meinen, Ahnung zu haben ... ;)

Es soll aber auch Personen geben die Technik verstehen und nicht nur anwenden ...

... sondern auch technische Produkte Entwickeln können.
Seltsam, und ich habe immer gedacht, das Zeug fällt einfach so vom Himmel. Muss mein Weltbild wohl überdenken ... :D


Naturwissenschaft ist kein Hexenwerk, dies gilt auch für Ingenieurswissenschaften.
Mist, ich hätte diese Ingenieurshexe wohl doch nicht dem ehrenwerten Inquisitor übergeben sollen ... hab ich jetzt was falsch gemacht? ;)

Menschen schreiben Briefe auf lärmenden 2 Ghz PC Boliden statt auf energiesparenden kleinen Rechnern.
Betriebssysteme werden langsamer statt schneller(ausser Linux natürlich, denn Linux ist Gott! ;) )
Autos werden schwerer statt leichter.
HRler verschwenden ihre Zeit mit unwichtigen [g=60]Wandler[/g]-Diskussionen.

Si tacuisses ... ;)
 
flying_eagle schrieb:
Und um bei der Praxis zu bleiben: Wann hast du eine einzelne Sinuswelle, die du abbilden musst?

Das mit der Sinuswelle stammt doch nicht von mir sondern von einigen meiner Diskussionspartnern. Mir jetzt Sinusfunktionen vorhalten zu wollen ist schon ein bischen ulkig.

Was flying_eagle damit sagen wollte war: Wann nimmst du in der Musik schon mal einen puren 20kHz Ton auf ohne das noch was anderes dabei ist.
OK koennte mir vorstellen das die [g=420]CD[/g] mit dem 20kHz Ton ein Renner wird im kommenden Sommer. Damit kannst du alles Ungeziefer vertreiben die diesen Winter ueberlebt haben.

Machiko, merkst du nicht das das alles nur graue Theorie ist und mit der echten Praxis nichts zu tun hat?

Nimmst du mit 32bit floating Point und 192kHz auf?
Wenn nicht, warum nervst du uns dann damit?
 
So ich habe jetzt mal ein paar Grafiken erstellt.
Es ist ein Sinus mit einer [g=349]Frequenz[/g] von 0,8 1/ze (ze=Zeiteinheit), bei einem Sinus der 10 ze lang ist. Dies enspräche einer [g=349]Frequenz[/g] von ca. 17 kHz bei 44100 Hz Samplingrate.
Diesen Sinus habe ich gesampelt , einmal mit 2 1/ze und einmal mit 20 1/ze.

Hier nun Orginal plus "digitalisierte" Funktionen:

asignal.jpg
[/URL]




















Das Bild ist leider etwas unscharf, blau ist das Original, grün 20 1/ze und rot 2 1/ze Samplingfrequenz. Es ist deutlich erkennbar das der Sinus bei 20 1/ze besser am original ist als bei 2 1/ze. In dieser Hinsicht hat Machiko vollkommen recht.

Nun zu den Leistungsspektren, zuerst bei 20 1/ze:

azwanzig.jpg
[/URL]






















und 2 1/ze:

adoppelt.jpg
[/URL]























Es ist deutlich erkennbar das bei 2 1/ze noch zusätliche Anteile hinzukommen. Diese liegen aber aller über der Grenzfrequenz 1/ze (=10^0 1/ze), sind also nicht zu hören und werden sicherlich auch beim D/A-[g=60]Wandler[/g] rausgefiltert.

Es ist noch anzumerken das das Signal bei 2 1/ze um ca. 2,5 dB leiser ist da ja ein Teil der Energie in den höheren Bändern liegt.

Es ist also nicht notwendig mit 10facher Abtastfrequenz zu samplen um einen Sinus darstellen zu können.

gruß, Chris
 
Es ist deutlich erkennbar das der Sinus bei 20 1/ze besser am original ist als bei 2 1/ze. In dieser Hinsicht hat Machiko vollkommen recht.
Das habe auch zumindest ich nicht in Frage gestellt. Und wenn du mit 200 1/ze aufnehmen würdest, wärest du noch näher am Sinus. Die Frage ist, welches der beste Kompromiss aus Darstellbarkeit und Datenmenge ist!

Es ist deutlich erkennbar das bei 2 1/ze noch zusätliche Anteile hinzukommen. Diese liegen aber aller über der Grenzfrequenz 1/ze (=10^0 1/ze), sind also nicht zu hören und werden sicherlich auch beim D/A-[g=60]Wandler[/g] rausgefiltert.
Was du uns damit sagen willst, entzieht sich mir jeden Verständnisses.
Bitte erkläre das nocheinmal.

flying_eagle
 
ich glaub was die meisten hier nicht checken ist dass gute recording sessions von was ganz was andrem abhängen!

Gehe mal von Drums aus:

1, der Spieler
2, das Drumset
3, die Mikros
(((4, der Raum)))

Diese minimalen unterschiede von Wandlerqualität und hz/bit anzahlt kann man hören wenn du in den Schnee studios Josh Freeze an den Drums hast und Danny Carey spielt dir die Bongos...

Immer diese panik...will nicht sagen dass viele falsch denken aber die 3 (oder4) grundlegenden Dinge werden viel zu wenig beachtet!

Nach diesen punkten kommen Preamps und dann sowas wie eq/kompressor....an stelle 99 deine [g=60]Wandler[/g] und Hz anzahlt...

alex
 
flying_eagle schrieb:

Es ist deutlich erkennbar das bei 2 1/ze noch zusätliche Anteile hinzukommen. Diese liegen aber aller über der Grenzfrequenz 1/ze (=10^0 1/ze), sind also nicht zu hören und werden sicherlich auch beim D/A-[g=60]Wandler[/g] rausgefiltert.

Was du uns damit sagen willst, entzieht sich mir jeden Verständnisses.
Bitte erkläre das nocheinmal.

Es werden durch die Wandlung zusätzliche Frequenzanteile erzeugt. Bei der Rückwandlung gehe ich davon aus das hinter dem D/A-[g=60]Wandler[/g] ein Tiefpass sitzt um die "Treppenstufen" aus der Wandlung zu begradigen (das weiss ich nicht sicher, halte es aber für logisch).

Ich ziehe daraus den Schluss das Machikos Aussage das man die 10-fache Abtastfrequenz braucht falsch ist da man das Signal zwar unschön darstellt es aber dennoch sauber rekonstruierbar ist.

Würde man das Signal mit 44,1 kHz aufnehmen und mit 192 kHz abspielen hätte man (sofern nicht der Tiefpass am Ausgang eine Grenzfrequenz von ca. 20 kHz hat) natürlich diese Frequenzanteile und das Signal sähe hässlich aus. Angeblich hört man das aber nicht da über 20 kHz.

gruß, Chris
 
@kewoos: Da ist ein Fehler drin - und das ist, dass du vor den Punkt 4 die drei Klammern gemacht hast. Raum ist genauso wichtig.

Aber: hier geht es mittlerweile gar nicht mehr dadrum, wovon eine Aufnahme sonst noch abhängig ist - das hatten wir schon den Seiten 1 - 3 geklärt. Du kommst etwas zu spät! ;)
 
War nicht ursprünglich geplant, dem Herrn IchRocke zu erklären, dass ihm das Aufnehmen mit 192khz nichts bringt? :D
 
Naja, für Homerecording mag das zutreffen, ansonsten gibt's wohl sehr gespaltene Lager. Ein paar praktische Rezensionen wären auch ganz nett gewesen, aber ist vielleicht echt zu overkill auf dem Level.

Ich bin jetzt zu dem Ergebnis gekommen, mal zu testen, unter welcher Auflösung ich der Meinung bin den besten Sound mit meinen Wandlern zu bekommen.

Ist trotzdem ein abgefahrener Thread geworden.
 
Hallo, das ist ja ein super Thema geworden. PCM beschäftigt eben viele Leute. Was war eigentlich der Ausgangspunkt diese Diskussion?
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Hier:
Also, ich hab jetzt mein kleines Studio eingerichtet, und versucht ein paar 192kHz Aufnahmen zu machen. Hört sich soweit ganz geil an, allerdings geht mein Rechner schnell in die Knie. Meine Soundkarte: RME HDSP 9632 - Rechner: G5.

Wollte mal nachfragen, welche Erfahrung ihr mit 192kHz Aufnahmen gemacht habt. So wie ich das sehe reicht ein Einzel-Rechner derzeit nicht aus um solche Aufnahmen durchzuführen.
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Die Frage hat so richtig niemand beantwortet. Was soll sich der Frager
jetzt denken. Da draußen herscht Krieg über technologische Fragen !!

In jedem Fall kommt es auf den Song an. 44,1KHz habe ich schon beschrieben, warum dies so ist, und das reicht für die meisten hier aus.

Es gibt hier viele, die doch erstaunlich viel wissen. Das find ich gut. Und trotzdem greift manche Antwort einfach zu kurz. Deshalb nocheinmal:

[g=4]Dynamik[/g] wird als der Unterschied zwischen dem leistesten und dem lautesten Ereignis eines beliebigen Signals beschrieben. Wer kennt jetzt
den Chrest-Faktor? Dies bezeichnet das Verhältnis der Spitzen gegenüber den kleineren Passagen eines nichtsinusförmigen Signals. (vergl. Grund-
lagen Meßtechnik). Tonsignale sind selten reine Sinussignale.
Die [g=4]Dynamik[/g] bei PCM bestimmt in erster Linie die Wortbreite.
Aber ....
jetzt schauen wir einmal einen kleinen Schritt weiter :
Wie hier schon oft beschrieben wurde, wird mit größerer Abtastung die Wiederherstellung des ursprünglichen Signals immer wahrscheinlicher.
Manche reden hier gar von Klirrfaktor des analogen rekonstruierten Signals versus des ursprünglichen Signals. Das PCM sei darin die Strecke.
Nun ist die Abstastung klein gewählt, so hängt es allein vom Tonsignal ab,
ob sich eine Dynamikveränderung ergibt. Impulsbehaftete Signale leiden mitunter darunter, daß deren Chrest-Wertigkeiten (rms) eben nicht durch die nach Shannon oder knapp größer ( 44,1kHz ) gewählten Abtastungen
naturgetreu wieder rekonstruiert werden können.
Dies ist immer wieder Thema bei den Tonmeistertagungen, so zuletzt
im November in Leibzig. Wer einmal etwas von Franz Liszt gehört hat, der weiß, daß so ein Event mit PCM-Technik nicht zu fangen ist. Die Abtastung
drückt horbar die [g=4]Dynamik[/g] der einzelnen Klaviertöne.
Ich meine - manchmal ein Stück weiter schauen ist auch mal ganz gut.

Das betrifft aber jetzt nicht die Musiker.
Hier habe ich die Bitte: Stellt den Song in den Vordergrund. Es ist für das
Homerecording unerheblich ob mit 44,1 0der 192 kHz abgetastet wird.
Die meisten Abhören daheim bringen den Unterschied nicht nach vorne.
So lieber Geld sparen und in die Musik investieren.

Den anderen, auch dem Redakteur empfehle ich mal einen Besuch bei SONY
in Köln, warum sie bei 192kHz Abtastung soviel Datenmüll erzeugen?
Die Reaktion wäre bestimmt einmalig gut - würde mich interessieren.
Warum? Denn diese Aussage ist wie ich schon gestern sagte - falsch !!

Marc
 
Die Vorteile von 32bit/192 kHz sind vergleichbar mit dem, was man in der Medizin Placebo-Effekt nennt. In zahlreichen unabhängigen Tests wurde nachgewiesen, dass Placebos helfen.
Es bringt also definitiv etwas!

Der Hauptvorteil ist übrigens der höhere Speicherplatzbedarf. Ich hab jetzt schon mal Platz im Keller gemacht für mein neues Storage Area Network (SAN) von EMC, um dem zukünftigen Datenaufkommen gerecht zu werden. Ist ein skalierbares DMX-System mit anfänglich 50 Terrabyte, das mit den steigenden Anforderungen aber auf über 1000 Terrabyte ausgebaut werden kann. Geiles Teil!
Das SAN hätte ich bei 24bit/44,1kHz gar nicht gebraucht. Und hätte nicht jeder von uns gerne so ein SAN?

:D :D :D

Hey, übertreibt es nicht!
Ich hab jetzt mal (mit viel Konzentration) versucht, die digitalen Kanten einer 24bit/44Khz Aufnahme im Vergleich zu einer Analog-Aufnahme herauszuhören. Ist mir nicht gelungen.
Aber gut, ich hör auch nicht den Unterschied zwischen C und C#, wenn die beiden Töne mit einem größeren Abstand hintereinander gespielt werden
;)
 
Frage in die Runde (obwohl ich mich eigentlich raushalten wollte :D ): Gibt es eigentlich noch Abtastverfahren abseits von PCM, z.B. unter Benutzung von polynomieller Interpolation?
 
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