Warum 16 [g=395]Bit[/g] auf [g=420]CD[/g]?
Die Antwort lautet:
20 log(2^16) = 96 dB
Da man im Wohnzimmer höchst selten bei Pegeln über 96 dB Musik hört, deckt dieser Dynamikbereich also das komplette Menschliche Hörvermögen ab.
Aus Interesse habe ich gerade nochmal nachgerechnet was die wirkliche Grenze des menschlichen Hören unter Idealbedingungen wäre. Die kleinste Hörbare Differenz zwischen zwei Signalen ist 1 dB. Wegen der Quantisierung ist der Schritt vom 1. zum 2. Quantisierungsschritt aber immer eine Verdoppelung des Pegels, also 3 dB Anstieg. Dies ist zwar so leise dass es eh keiner Hören kann.. aber ich sagte ja Idealbedingungen.
Ab dem 8. zum 9. Quantisierungsschritt (von wohlgemerkt +/- 32768 bei 16 [g=395]Bit[/g]) ist der Pegelunterschied unter 1 dB, also unter keinen jemals erdenklichen Bedinungen für das menschliche Ohr hörbar.
Der für "Idealbedingungen" geltende Dynamikbereich bei 16 [g=395]Bit[/g] ist also:
20*log10(9/2^15) = 71 dB
In der Praxis allerdings können wir mit den 96 dB rechnen und auch noch davon ausgehen, dass das kaum hörbare Quantisierungsrauschen von der Musik verdeckt wird und sowieso bei der Aufnahme bereits durch die Mikrofone und bei der Wiedergabe durch die Lautsprecher begrenzt wird. Das digitale Quantisierungsrauschen geht sozusagen im analogen Rauschen unter.
24 [g=395]Bit[/g] decken übrigens bei dieser (niemals auftretenden) Idealbedingung und im worst case schon 20*log10(9/2^23) = 119 dB ab, was dem Bereich von der Hörschwelle bis zur Schmerzschwelle entspricht. Das bedeutet nichts anderes als dass 24 [g=395]Bit[/g] "das Ende" sind. Mehr macht für keinen menschlichen Zuhörer auch nur entfernt Sinn.
Gruß Shag