lauro schrieb:
Da ich (dafür zu) faul bin, hätte ich die Lösung gewollt.
Bitte, hier ist sie:
Eines der wichtigsten Dinge in der Finanzmathematik ist der genaue Zeitpunkt von Zahlungen. Ich nehm jetzt einmal ein anderes Beispiel als die Musicstore-Finanzierung.
Angenommen, du borgst dir am 1.1. von mir 100.- aus und sollst mir ab 1.2. (also nachschüssig, bleiben wir dabei) jedes Monat 11.- zurückzahlen; 10 Monate lang, insgesamt also 110.-
Aus dem Bauch heraus drängt sich der Schluss auf, dass du 10% Zinsen zahlst. Um auf einen Jahreszinssatz zu kommen teilst du die 10% noch durch 10 und rechnest mal 12 und kommst so auf 12% pro Jahr.
Leider beides falsch, über die Rechenweise könnten wir sprechen, wenn du mir nach 10 Monaten 110.- auf einmal in die Hand drückst und dazwischen nichts bezahlst. Da ich aber schon vorher von dir Geld bekomme...
Richtig betrachtet zahlst du mir im ersten Monat nur 9,23€ zurück und 1,77€ an Zinsen. 1,77€ Zinsen für ein Kapital am Anfang des Monats von 100€ macht 1,77% Zinsen für ein Monat. (genau sinds 1,7745usw€ und entsprechender Zinssatz). Wenn du das mal 12 rechnest, dann kommst du auf einen Zinssatz von 21,29% pro Jahr.
Nachdem du mir nur 9,23€ zurückbezahlt hast, schuldest du mir also noch 90,77€ im zweiten Monat. Du gibst mir wieder 11€. Diesmal sind davon 1,61€ Zinsen, ergibt wieder (1,61 durch 90,77) einen Zinssatz von 1,77% für ein Monat (Achtung, die € sind gerundet auf 2 Stellen, damit geht es sich nicht auf alle Nachkommastellen genau aus).
usw.. siehe Tabelle:
Hoffe zur weiteren Verwirrung beigetragen zu haben