Wieviel kHz ist sinnvoll?

[TopTension]

Ich nehme Cooledit 96. Ist schon etwas betagt (stresst anfangs auch etwas unter Vista), aber man findet es immer noch auf dem Web. Damit kann man Sinüsse erzeugen und die Darstellung hat die analoge Interpolation.

Gerhard

 

[Instrumentenfreak]

Also für A/D Wandlung (ohne [g=43]Filter[/g] oder sonstwas) funktioniert meine Theorie sowohl mit meinen Zeichnungen als auch in meinem Kopf. Es wird bei Frequenzen über 2/3*Samplingfrequenz erst ab dem Dritten Samplepunkt korrekt gewandelt^^

 

[TopTension]

Leider ist es in der Realität aber mit [g=43]Filter[/g] Da liegt der Unterschied. Und das ist leider nicht mehr so einfach vorzustellen und zu malen. Da kann ich Dir auch nicht helfen, liegt in der Natur der Materie.

Gerhard

 

[Instrumentenfreak]

okay das ist die Lösung des Diskussionsknotens.
Ich meine die Theorie ohne [g=43]Filter[/g].
Und das kann ich mir vorstellen.

hmm... gibts da eigentlich Literatur wo man sowas lernen kann? Mein Halbwissen stammt aus "Das Tonstudio Handbuch" von 1986 oder so

 

[gincool]

okay das ist die Lösung des Diskussionsknotens.
Ich meine die Theorie ohne [g=43]Filter[/g].
Und das kann ich mir vorstellen.

ich kann mir die sonne als übergroße energiesparlampe auch ziemlich gut vorstellen.
dasses in der praxis kernfusion is und die massenvernichtung dabei die dicke energie erzeugt is mir dann doch zu hoch (oder auch nicht )

nur weil dus dir FALSCH besser vorstellen kannst heissts ja nicht dasses in echt auch so is ...

alleine die tatsache dass sich mit AD/DA Wandlung wahrscheinlich mittlerweile 100erte gebildeter menschen befasst haben (die allesamt mehr ahnung von der materie haben als dieses ganze forum zusammen ..) und die zu der erkenntnis gekommen sind das man zum korrekten speichern und wiederherstellen einer spannung eben genau die doppelte abtastrate braucht reicht für mich aus um das einfach als fakt hinzunehmen und mir da nicht extra was mit splines hinzubasteln -.-


... aber wer weiss vllt legst du dein Netzkabel zum Router auch so dass keine scharfen kurven entstehn, weil sonst die elektronenpakete aus der kurve fliegen würden ... is zumindest leichter vorstellbar

 

[TopTension]

Ich musste mal vor langer Zeit meinem 10-jähigen Bruder praktisch demonstrieren, dass durch ein Kabel auch Strom geht, wenn man einen Knoten reinmacht

Er hat's trotzdem nicht geglaubt, weil er es sich nicht vorstellen konnte.

Gerhard

 

[Instrumentenfreak]

Subtext: Instrumentenfreak du bist doof
Gebts zu, das macht ihr nur weil ich nich schwarz bin

Laut diesem Nyquist isses eben genau nicht so. Es ist WENIGER als die Hälfte Mensch ich bin doch net doof *heul*

Ick will jetzt mal Fachliteratur Wo alles zusammenhängend erklärt ist.

 

[TopTension]

Da muss ich jetzt passen, was Literatur betrifft. Ich hab das mal alles an der Uni gelernt im E-Technik-Studium und die Fachliteratur war massiv mit Formeln behaftet.

Vielleicht kennt sonst jemand was Verständlicheres?

Nyquist: da hast Du schon mal recht, alles unterhalb genau der halben Samplefrequenz geht, die halbe Samplefrequenz geht grad nicht mehr. 0,4999999999 * Samplefrequenz geht in der Theorie auch schon, in der Praxis müsste man wahrscheinlich Stunden lang warten, bis der [g=107]Schall[/g] aus einem [g=43]Filter[/g] rauskäme, das 0,4999999999 und 0,5 mal Samplefrequenz noch voneinander trennen kann. Aber es ginge auch.

Je steiler das [g=43]Filter[/g], desto näher kann man an die 22,5 kHz ran (bei 44,1 kHz Samplefrequnez). Ein steileres FIR-[g=43]Filter[/g] in der Digitalwelt bedeutet mehr [g=5]Latenz[/g].

Gerhard

 

[Instrumentenfreak]

Joa, so'n allwissendes Buch wär geil^^

Also wenn man mehr als 2 Punkte braucht (genau das sacht nyquist ja) isses nach meinem Verständniss so, dass dann erst mit dem nächsten Punkt die Wellenform genau definiert ist^^ weil zwischen 2 und 3 gibts keinen Punkt
Darum funktioniert die Darstellung nicht ohne Aliasing - denn genau das entsteht ja dabei. Meinem Denken nach ab 2/3 der Samplingfrequenz

Ich bleib dabei. Wenn jemand ein Buch weiß, wo sowas genau drin steht - bitte sagen Ich will das jetzt wissen...

 

[-HP-]

jedes Buch über digitale Signalverarbeitung reicht.
Aber ohne höhere Mathematik gehts nicht.

hier mal ein Klassiker

http://www.amazon.com/Digital-Signal-Processing-John-Proakis/dp/0131873741

du kannst dir das so vorstellen:

jedes Sample ist die vorzeichenbehaftete Amplitude eine Impulses.

Deine analoge Wellenform ist die Überlagerung von solchen Impulsen,
die auf einem Zeitraster liegen, daher auch PCM = Pulse Code Modulation. Von einem Impuls zum nächsten liegt die Sampleperiode T.

Dein Sinus ergibt sich also aus der Überlagerung solcher Puzzleteilchen (Samplingtheorie für 10 Jährige ). Wenn dein Sinus zu schnell schwingt, sind die kleinen Puzzleteilchen überfordert. (Sampling Theorie für Fünfjährige )

Wie dieses mathematische Modell der additiven Pulsüberlagerung TECHNISCH umgesetzt wird, ist eine andere Frage, aber es wird.

Beispiel: Flashwandler (wird bei Audio nicht verwendet, aber bei Hochfrequenzanwendungen)

Der erzeugt statt der idealen Pulse Treppenstufen.

Diese werden geglättet durch ein analoges [g=43]Filter[/g]. Trotzdem würde die hohen Frequenzen leicht gedämpft werden. Deshalb schaltet man ein [g=43]Filter[/g] digitalseitig vor, ein inverses sin(x)/x [g=43]Filter[/g], um den Frequenzgang zu begradigen.

 

[TopTension]

Kannst ja mal für den Anfang das hier durchackern

http://de.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Shannon-Abtasttheorem

Wenn Du die ganzen Formeln durchhast, ist Dir sicher alles klar... Sorry, ich weiss wirklich keine einfache Darstellung. Übrigens meinst Du sicher 2/3 der halben Samplefrequenz...

Was passiert wenn man über der halben [g=349]Frequenz[/g] liegt, kannst Du sehen, wenn ein Politiker im Fernsehen ein kleinkariertes Sakko anhat. Wenn das Karomuster enger ist als zwei Pixel der Kamera entstehen Schlieren im Bild (Moiree-Effekt). Das sind dann Spiegelfrequenzen oder auf englisch Aliasing.

Der gleiche Effekt tritt auf, wenn sich im Western die Räder der Postkutsche rückwärts drehen. Das passiert, wenn die Abtastung zu langsam erfolgt, also wenn man pro Umdrehung (mal ein Rad mit einer Speiche angenommen) nicht mindestens mehr als zwei Bilder schiesst. Wenn man 2,1 Bilder pro Radumdrehung macht, sieht alles richtig aus, es müssen keine drei Bilder pro Umdrehung sein, wie Du jetzt nach Deiner Vorstellung vermuten würdest.

Du siehst, Nyquist ist überall.

Gerhard

 

[Instrumentenfreak]

okay, vielen Dank

 

[sazci]

leute nachdem ich das gelesen habe habt ihr mir die laune zur musik verdorben. soll ich mich jetzt der musik witmen oder der physik. ich finde es sehr schön hier im forum anwesend sein zu dürfen den hier gibt es viele die theoretisch gut sind . leider sind manche nur in der theorie gut und vergessen das praktische. aber vom technischen verständnis muss ich sagen LOL für die [g=79]homerecordler[/g] seite www.homerecording.de. danke das ich an eurem wissen teilhaben darf

 

[TopTension]

@Instrumentenfreak: Das mit dem drehenden Rad ist vielleicht anschaulicher als die Sinuswellen. Wenn der Kopf noch nicht raucht, stell Dir mal eine ganz normale analoge Uhr vor. Der Minutenzeiger dreht sich 1 mal pro Stunde.

Wenn Du jetzt alle halbe Stunden ein Foto machst, steht er einmal oben, einmal unten und Du kannst eigentlich nicht sagen, ob die Uhr vorwärts oder rückwärts läuft. Das ist die halbe [g=349]Frequenz[/g]. Wenn Du alle 35 Minuten fotografierst, steht der Zeiger auf 12 Uhr, 7 Uhr, 2 Uhr, 9 Uhr und so weiter. Wenn Du die Bilder schnell hintereinander ablaufen lässt, sieht es aus als ob die Uhr rückwärts läuft. Wenn Du alle 25 Minuten ein Bild schiesst, hast du 5 Uhr, 10 Uhr, 3 Uhr, 8 Uhr usw. und es sieht so aus als ob die Uhr vorwärts dreht, was sie ja auch tut.

Nach Deiner These mit dem Drittel dürfte es aber erst funktonieren, wenn Du mindestens alle 20 Minuten ein Foto machst. Aber es geht auch bei 25 Minuten, es geht sogar noch bei 29 Minuten und 59,99 Sekunden.

Gerhard

 

[TopTension]

@sazci: Musst es ja nicht lesen. Da kann ich Dir auch nicht helfen, wenn Du was liest, was Du nicht lesen willst

Die Kurzfassung für Dich: 44,1 kHz reichen.

Gerhard

 

[Burkie]

Instrumentenfreak schrieb:

Also wenn man mehr als 2 Punkte braucht (genau das sacht nyquist ja) isses nach meinem Verständniss so, dass dann erst mit dem nächsten Punkt die Wellenform genau definiert ist^^ weil zwischen 2 und 3 gibts keinen Punkt

Im Prinzip reichen unter glücklichen Umständen genau 2 Punkte, also als Samplingfrequenz exakt genau die doppelte Signalfrequenz. Nämlich genau dann, wenn der Sinus jeweils auf den Wellenbergen abgestastet wird. Also, die eine Abtastung, wenn der Sinus gerade sein Maximum (höchster Ausschlag nach oben), die andere Abtastung, wenn der Sinus sein Minimum (höchster Ausschlag nach unten) hat. Damit hat man also Samples, die jeweils abwechselnd zwischen Max. und Min. hin und her pendeln.
Im unglücklichsten Fall tastet man den Sinus jeweils gerade bei seinen Nulldurchgängen ab, und hat also folglich bloß lauter Samples mit Nullen.
Im ersten Fall kann man den Sinus erkennen, im zweiten Fall erkennt man bloß ein DC-Signal vom Werte Null.

Also brauchts für die Samplingfrequenz geringfügig etwas mehr als die doppelte Signalfrequenz, damit man nicht auf glückliche Zufälle angewiesen ist.

44.1kHz wurde gewählt, weil es etwas mehr als das Doppelte des Hörbereichs ist, und weil es kompatibel mit Videorekordern war, auf denen damals die digitalen Audiosignale gespeichert wurden.
Höhere Samplingfrequenzen bringen hauptsächlich dadurch Gewinn, dass man das ganze Rauschen in den unhörbaren Bereich oberhalb 20kHz verschaufeln kann, und somit ein paar halbe [g=395]Bit[/g] an Systemdynamik gewinnt (Oversampling, Noiseshaping. Die ersten CD-Spieler von Philips hatten bloß 14Bit-[g=60]Wandler[/g], die mittels Oversampling die Auflösung von 16Bit-Wandlern erreichten.).
Wir sprechen aber hier von Zugewinnen von 3 bis 6dB bei Wandlerdaten von über 100dB. Welches Mikro bringt solche Werte? Welcher Aufnahmeraum bei Homerekordlern ist so leise? Wer mag Aufnahmen mit [g=4]Dynamik[/g] mehr als 40-50dB überhaupt hören wollen?

MfG

 

[derchris]

Wenn man wirklich eine [g=349]Frequenz[/g] mit fs/2 hat, koennte man aber hoechstens erkennen, dass etwas da ist. Man kann weder die Amplitude noch die Phase (woher weiss ich, dass bei 90 und 270 Grad gemessen wird) ablesen.

Ueberhaupt wird man eine [g=349]Frequenz[/g] nicht ueber zwei oder drei Punkte ermitteln. Interessant ist das Frequenzspektrum. Dafuer macht man eine FFT und sieht, dass man bis fs/2 Frequenzen im Spektrum hat.



gruss, Chris

 

[paralytic]

Na bin ich froh das ich unwissend bin...glaube ich hätte gar kein flow mehr wenn ich soviel theorie im kopf hätte

ihr seit doch alle FREAKS *FG*

 

[InSomnius]

@Instrumentenfreak: Das mit dem drehenden Rad ist vielleicht anschaulicher als die Sinuswellen. Wenn der Kopf noch nicht raucht, stell Dir mal eine ganz normale analoge Uhr vor. Der Minutenzeiger dreht sich 1 mal pro Stunde. Wenn Du jetzt alle halbe Stunden ein Foto machst, steht er einmal oben, einmal unten und Du kannst eigentlich nicht sagen, ob die Uhr vorwärts oder rückwärts läuft. Das ist die halbe [g=349]Frequenz[/g]. Wenn Du alle 35 Minuten fotografierst, steht der Zeiger auf 12 Uhr, 7 Uhr, 2 Uhr, 9 Uhr und so weiter. Wenn Du die Bilder schnell hintereinander ablaufen lässt, sieht es aus als ob die Uhr rückwärts läuft. Wenn Du alle 25 Minuten ein Bild schiesst, hast du 5 Uhr, 10 Uhr, 3 Uhr, 8 Uhr usw. und es sieht so aus als ob die Uhr vorwärts dreht, was sie ja auch tut. Nach Deiner These mit dem Drittel dürfte es aber erst funktonieren, wenn Du mindestens alle 20 Minuten ein Foto machst. Aber es geht auch bei 25 Minuten, es geht sogar noch bei 29 Minuten und 59,99 Sekunden.

alter schwede ist das geil. echt. verdammt gut. so anschaulich hab ich das noch nirgends nachgelesen...

ist das von Dir? wenn ja, schreib ein buch: tontechnik für [g=79]homerecordler[/g].

 

[Instrumentenfreak]

@TopTension
danke, das ist genau die fehlende Information in meinem Schädel Vielen vielen Dank^^