Was genau ist denn die Einheit dB...?

  • Ersteller tilli08
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Korinthe:
dB ist erstmal nur ein reiner Faktor, kennzeichnet also ein Verhältnis von zwei Meßwerten.
Bel (also B) ist der 10er-Logarithmus des Verhältnisses von zwei Spannungen oder Leistungen oder Schalldrücken oder Strömen. Die 2 Spannungen oder Leistungen sind z.B. Ausgansspannung/Eingangsspannung. Ergibt das 2, so ist log(Ausgansspannung/Eingangsspannung) = log(2) = 0.301..Bel
deziBel ist der 10. Teil davon.
Somit ist ein Verhältnis von 2 = 10*log(2)=3dB.

Die Leistung P ist P=Spannung zum Quadrat/Widerstand = U²/R.
Verdoppelt sich die Spannung, vervierfacht sich die Leistung.
10*log(4)=6.02.. = 6dB.

Man muß also wissen, ob man von Spannungs- oder Leistungs-"DeziBels" spricht.

Um mit DeziBels absolut messen zu können, muß man eine Bezugsgröße vereinbaren, auf die man die Meßgröße bezieht.
Z.B. bei Leistungen: 1mW fällt an 600 Ohm ab, das ist der Bezugspegel für Leistungs-dB. Das entspricht einer Spannung von 0.77 Volt.

Eine Spannung von 0.77 Volt entspricht also 0dB bezogen auf 1mw/600Ohm ist also 0dBm (m von milliWatt an 600 Ohm).
Die doppelte Spannung, also 1.55 Volt, ist die vierfache Leistung an 600Ohm.
Also: 6dBm entspricht Verdoppelung der Spannung, bezogen auf 1mW an 600 Ohm.

Es gibt noch andere Referenzpegel, die dann durch andere Suffixe nach dem "dB" gekennzeichnet werden.

Da man aber nach Leistung hört, entsprechen die dBm etwa dem empfunden Lautstärkeunterschied.
Daher kommen übrigends auch die 6dB [g=4]Dynamik[/g]/Bit Auflösung bei DA/AD-Wandlern. Ein zusätzliches Bit entspricht der Verdoppelung der Auflösung von DA/AD-Wandlern. Somit haben 16Bit-Wandler knappe 100 dB [g=4]Dynamik[/g].
 
HomeProducer schrieb:
Erdie: +3 dB ist immer eine Verdopplung der Leistung. Da der Widerstand gleich ist, ist +6 dB eine Verdopplung der Spannung und Vervierfachung der Leistung. Das ist sozusagen "Embryonalwissen" jedes Technikers. Einheiten wie dBu und dBv beziehen sich jeweils auf einen anderen Referenzpegel. In der Studiotechnik macht es kaum Sinn von Leistung zu sprechen (bis auf die Lautsprecher!), da kaum Ströme fließen. Trotzdem hat man die Dezibel-Angabe, die eigentlich sich an der Leistung orientiert beibehalten. + 6 dB bedeutet also Spannungsverdopplung.

und wenn ein gewisser jemand demnächst dieses "Embyonalwissen" in Frage stellt: :finger:

Hallo Homeproducer,

als Physiker ist die Bezeichnung Dezibel für mich generisch und bezieht sich auf keine bestimmte Einheit. dB = 20*log(X/Y). Dass ein Techniker fast auschließlich von Spannungen in Zusammenhang mir dB spricht, ist mir bekannt, ändert aber nichts an der Tatsache, dass man die Leistung auch in dB beschreiben kann. Und wenn man das tut, wäre +6dB eine Verdopplung der Leistung. Das man das nicht macht, ist eine stille Übereinkunft unter Technikern, muß aber trotzdem dann auch genannt werden. Dass man immer die Spannung meint, liegt sicher auch daran, dass ausschießlich mit Spannungsanpassung gearbeitet wird. Das ist übrigens physikalisches Embyonalwissen ;)

Ich gebe zu, es geht hier um Spitzfindigkeiten.

-Erdie
 
hallo Erdie, ich bin hinsichtlich dieses Prenatalwissens von Dir als Physiker schwer enttäuscht :D.

Denn:

[g=105]Gain[/g] [dB] = 10*log10(Pout/Pin)

Da P = U*U/R:

[g=105]Gain[/g][dB] = 20*log10(U_out,rms/U_in,rms)

Daran wird sich auch in 1000 Jahren nichts ändern und das war schon immer so, außer in der Relativitätstheorie vielleicht :D.

Zeig mir mal EINE Referenz, wo eine Leistungsverdoppelung +6 dB sind.

Viele Grüße

Homeproducer
 
Hallo Homeproducer,

dB ist ein Multiplikator und hat nichts mit Spannung oder Leistung zu tun. Das was Du sagst, ist eine zusätzliche Konvention, die allerdings nicht mit dem mathematischen Faktor dB zu tun hat. In der Technik nimmt man das eben nicht so genau.

Grüße
Erdie
 
Hi,

im Prinzip hat Erdie recht, allerdings sind nicht 6 dB eine Verdopplung, sondern 3 dB. Die 6 dB kommen bei Spannungen daher, dass Spannung quadratisch in Leistung eingeht und die Referenz eine Leistung ist ( log(x^2)=2*log(x) ).

Eine Leistungsverdopplung bei 6 dB erhaelt man wenn man als Referenz ein Leistungsquadrat nimmt, also dBW^2.
Das macht natuerlich im Allgemeinen keinen Sinn, ist aber, und darauf wollte Erdie hinaus, eine genau so moegliche Konvention wie die normalerweise vertretene Leistungsreferenz.

gruss, Chris
 
Erdie schrieb:
Hallo Homeproducer,

dB ist ein Multiplikator und hat nichts mit Spannung oder Leistung zu tun. Das was Du sagst, ist eine zusätzliche Konvention, die allerdings nicht mit dem mathematischen Faktor dB zu tun hat. In der Technik nimmt man das eben nicht so genau.

Grüße
Erdie

definitiv nicht so, in der Technik nimmt man es GANZ genau.
dB steht für "Dezibel" und ist klar leistungsbezogen definiert, so wie von mir beschrieben.

http://www.siart.de/lehre/dezibel.pdf

In der Akustik ist es auch so !! Da ist der SPL als 20*log10(p/p0) definiert. Und warum? Weil eben die LEISTUNG quadratisch mit dem Druck p ansteigt, daher die 20 und nicht die 10 als Vorfaktor!

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Lasst mich raten: die Frage wurde schon 1.000mal gestellt und 1.000mal brach danach ein Expertenstreit aus, an dessen Ende die Lossagung Absurdistans vom Rest von HR.de sowie die Proklamation der absurdistanischen Recordingrechte stand:

Art. 1 - (1) Die Würde des Tons ist unantastbar. Ihn zu achten und zu schützen ist Verpflichtung aller studiolichen Gewalt.
 

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