Wieso haben alle Kirchentonarten genau 2 Halbtonschritte?

[Mikkel]

Ist also die Strebewirkung in der tonalen Musik (z.B. einer Dominante zur Tonika) auch in Gewohnheiten begründet oder gibt es da auch mathematische Ansätze?

 

[Fritz]

Das Streben der Dominante zu Tonika beruht mWn auf dem Leitton zur Tonika, den die Dur-Terz der V. Stufe bildet. Deshalb nimmt man auch in Moll gerne die V. Stufe in Dur -> harmonisch Moll. Die Leittönigkeit ist denke ich eine (lange gepflegte) Hörgewohnheit.

 

[Mikkel]

Aber nur wenn man einen Dominantspetakkord verwendet.
Und da ist es nur eine Verstärkung der Strebewirkung. Aber es strebt auch die Quinte alleine richtung Tonika. Gibt es da wissenschaftliche Ansätze? hat da Jemand einen Link?

 

[Fritz]

Aber nur wenn man einen Dominantspetakkord verwendet.
Und da ist es nur eine Verstärkung der Strebewirkung. Aber es strebt auch die Quinte alleine richtung Tonika. Gibt es da wissenschaftliche Ansätze? hat da Jemand einen Link?

Geht auch ohne 7akkord

d e
h -> c
g g
V I

(Man verzeihe wenn das jetzt Stimmführungsmäßig nich korrekt ist, aber im Prinzip ist das so, oder?)

Wie das rein melodisch aussieht, dazu fällt mir grad auch nix ein. Wär interessant, warum der Quintfall da diese Wirkung hat. evtl auch erst durch gewohneit aus der Kadenz gefestigt?


PS: vielen Dank an Kickback an den Einwand weiter unten. Man neigt sehr dazu sich auf die (tatsächlich oft geringen; ist jetzt in keinster Weise böse oder beleidigend gemeint) Kenntnisse zu stützen, und dem was man aus seinen Hörgewohnheiten ableitet. Das stichwort "Eurozentrismus" hört man nicht umsonst oft ganz am Anfang, wenn man sich mal mit Ethnomusikologie beschäftigt

 

[kickback]

Ist also die Strebewirkung in der tonalen Musik (z.B. einer Dominante zur Tonika) auch in Gewohnheiten begründet oder gibt es da auch mathematische Ansätze?

Hör dir doch einfach mal was anderes an, bevor du rumphilosophierst und von globaler Ästhetik sprichst...




Achja, und viel Spaß beim Finden der Dominante

 

[Mikkel]

Das Lied ist ein schlechtes Beispiel, weil es tradioneller indischer Sprechgesang ist, der eine Geschichte erzählt, also keine Unterhaltungsmusik.
Da kann ich auch ein deutsches Beispiel geben, das ebenfalls ein falsches Licht auf Musik wirft:







Es gibt genug indische Unterhaltungsmusik, die zwar auch verstimmt klingt, aber uns trotzdem gefällt.
Ein Beispiel für so eine indische Unterhaltungsmusik, die auch in unseren Ohren trotz anderer Skala schön klingt, wäre :

&feature=related

Die Unterschiede zwischen unterschiedlichen Skalen sind wie unterschiedliche Dialekte, alle sprechen die gleiche Sprache aber weil sie an verschiedenen Orten sich entwickelt hat kommen sie nicht GENAU zum gleichen Ergebnis, jedoch sind die Prinzipien gleich.
Eine indische Skala namens Raga Bageshri ist sogar vergleichbar mit unserem C Dur, und enthält alle wichtigen Funktionen.

 

[EarlGrey]

Philosophie kann nur mit Bewusstsein betrieben werden

1. Musik auch

2. Manchmal frage ich mich, mit welchem Bewusstsein manche Philosophen ihr Fach betrieben haben.

3. Philosophie sollte die richtige Frage stellen, bevor Antworten darauf gesucht werden. Wusste schon Adam Smith.

4. Warum legst Du Deiner Frage genau die Definition von Dur und Moll zugrunde? Damit drehst Du Dich im Kreis. Schau doch lieber das Größere an und frage, warum Dur und Moll aus der Masse möglicher Skalen (damit meine ich nicht nur die Kirchentonarten) im hiesigen Kulturkreis übrig geblieben sind. Wenn Du dann ein philosophisches Prinzip gefunden hast, kannst Du ja mal schauen, ob es auf die anderen Kulturkreise mit deren Skalen genauso anwendbar ist.

5. Ich stelle mal die These auf, dass das gesuchte philosophische Prinzip sich dem Empiriker in der realen Welt als der Begriff "Ästhetik" manifestiert und für jeden Kulturkreis, also universell gilt.

Edith:
6. Nächste These: Zwölftonmusik konnte sich unter schmerzempfindenden Menschen nicht durchsetzen, weil sie gegen eben jenes philosophische Prinzip verstößt.
Edith Ende

 

[kickback]

Ein Beispiel für so eine indische Unterhaltungsmusik, die auch in unseren Ohren trotz anderer Skala schön klingt, wäre :

...wo ist jetzt die andere Skala?

Das ist stinknormales Moll.

 

[EarlGrey]

ich hab mal bulgarische Volksmusik gehört. Seitdem weiß ich nicht, ob die überhaupt eine Skala verwenden....

 

[Fritz]

Das Lied ist ein schlechtes Beispiel, weil es tradioneller indischer Sprechgesang ist, der eine Geschichte erzählt, also keine Unterhaltungsmusik.
Da kann ich auch ein deutsches Beispiel geben, das ebenfalls ein falsches Licht auf Musik wirft:

Die Unterschiede zwischen unterschiedlichen Skalen sind wie unterschiedliche Dialekte, alle sprechen die gleiche Sprache aber weil sie an verschiedenen Orten sich entwickelt hat kommen sie nicht GENAU zum gleichen Ergebnis, jedoch sind die Prinzipien gleich.
Eine indische Skala namens Raga Bageshri ist sogar vergleichbar mit unserem C Dur, und enthält alle wichtigen Funktionen.

Wieso schlechtes Beispiel? Jede Musik hat ihre Regeln, die sich auf die eine oder andere Art manifstiert haben. Sicher gibt es auch solche, die mit gewollt konstruierten Regeln arbeiten, zumindest in der Theorie. Nur sind die Regeln uU sehr verschieden von einer Musik"richtung" zur anderen und noch vielmehr über Kulturkreise, Länder, Kontinente hinweg.


Und btw: Sprachen sind auch sehr verschieden, wenn man sich so anschaut was es da so gibt auf diesem Planeten Tonsprachen, etc... Halte ich für keinen sehr guten Vergleich. Und die Prinzipien von Sprache (Grammatik, usw.) sind bei Sprache wohl ebenso unterschiedlich wie das bei der Musik der Fall ist.

 

[EarlGrey]

Ist also die Strebewirkung in der tonalen Musik (z.B. einer Dominante zur Tonika) auch in Gewohnheiten begründet oder gibt es da auch mathematische Ansätze?

Natürlich gibt es mathematische Ansätze. Die Dominante ist genau die Frequenz der Tonika plus die Hälfte dieser Frequenz. Kannste auch von "oben" her rechnen: Genau 3/4 des Grundtons. Aber das weißt Du doch wohl? Falls nicht - wie ernst ist dir Deine Frage überhaupt?

Der mathematische Ansatz für die ionische Skala liegt darin, eine beliebige Frequenz eines Grundtons zu teilen und mit diesen Bruchteilen die anderen Töne zu bilden. Entweder teilst Du den Grundton wiederholt durch 2 (also Hälfte, Viertel, Achtel) oder durch 3 (dann aber nicht weiter, also keine Sechstel z.B. bilden.).

Grundtonfrequenz + x/8 dieser Frequenz bilden die große Sekunde, Terz, die Quinte (nämlich + 4/8 ) und die große Septime.
Grundtonfrequenz + x/3 dieser Frequenz bilden die Quarte (4/3) und die Sexte (5/3).

Der Witz an der Sache ist, dass die Töne dieser Skala aus einer Mischung von Grundfrequenz plus Dritteln oder plus Achteln bestehen.

- Edith: Mathematisch ist natürlich auch korrekt, dass alle Töne sich ergeben, wenn man immer weitere Quinten schichtet. Also immer die Quinte als Grundton nimmt und darauf die Hälfte der Frequenz addiert. Edith Ende -

 

[Mikkel]

Wieso versuchen wir dann trotzdem diese "Harmonien" der westlichen Musik mit mathematischen Modellen der Frequenzverhältnisse zu erklären wie z.B.: Einfache Frequenzverhältnisse klingen angenehmer als komplizierte, wenn es doch eher eine Frage der Gewohnheit und der historischen Entwicklung ist?

 

[Mikkel]

Ist also die Strebewirkung in der tonalen Musik (z.B. einer Dominante zur Tonika) auch in Gewohnheiten begründet oder gibt es da auch mathematische Ansätze?

Die Dominante ist genau die Frequenz der Tonika plus die Hälfte dieser Frequenz. Kannste auch von "oben" her rechnen: Genau 3/4 des Grundtons. Aber das weißt Du doch wohl?

ja aber ich habe ja auch nicht danach gefragt sondern WARUM es nach Auflösung strebt.

 

[kickback]

Wieso versuchen wir dann trotzdem diese "Harmonien" der westlichen Musik mit mathematischen Modellen der Frequenzverhältnisse zu erklären

Das ganze Drama hat ja schon mit den verschiedenen Stimmungen begonnen...

 

[ProTonAudio]

Die "Kirchentonarten" sind im Prinzip aus 2 aufeinanderfolgenden Tetrachorden entstanden.
Die Zusammenhänge der Intervalle sind ja physikalisch begründet, eine Quinte schwingt ca.bzw in der reinen Stimmung genau 1,5 mal so schnell wie der Grundton.
Wo kommt nun der Halbton her ...
Wie gesagt, die Quinte und Quarte sind sehr natürliches Intervalle durch den mathematischen Zusammenhang. Nimmt man nun eine Quarte und versucht sozusagen ein paar Töne dazwischen unterzubekommen findet man diese durch Quart und Quintschichtung und dann Okatvierung nach unten, wie es hier schon beschrieben wurde.
Durch die mathematischen Zusammenhänge und damit verbundene Wahrnehmung der Menschen hat sich die Sekunde als Tonschritt etabliert. Also:
Intervall ist C-F (Quarte), die Abstände dazwischen genau gleich aufzuteilen klingt nicht gut, bzw. hat sich nicht durchgesetzt. Stattdessen mischt man Halbtöne und Ganztöne, woraus sich ergeben würde:
C - D - E - F (ganz ganz halb)
C - C# - D# - F (halb ganz ganz)
C - D - D# - F (ganz halb ganz)
Das sind Tetrachorde, es gibt also letztlich eine Abfolge von Ganzton und Halbtonschritten, und wird diese Abfolge verdoppelt, hat man genau eine Tonleiter. Deswegen kommen da dann eben 2 Halbtonschritte vor.
Im Orient ist es dann noch etwas anders, da wäre es dann C-C#-E-F, es wechseln also Halbton und Terz, das Prinzip ist aber das gleiche, mit 3 Schritten eine Quart erreichen.

 

[EarlGrey]

ja aber ich habe ja auch nicht danach gefragt sondern WARUM es nach Auflösung strebt.

Du hast gefragt, OB es einen mathematischen Ansatz gibt.

Warum sollte die frequenzmäßige Verwandtschaft zwischen Tonika und Quinte keine "Strebewirkung" begründen?

 

[marcoustic]

Anscheinend habe ich die Fragestellung immer noch nicht verstanden...

 

[Fritz]

Wieso versuchen wir dann trotzdem diese "Harmonien" der westlichen Musik mit mathematischen Modellen der Frequenzverhältnisse zu erklären wie z.B.: Einfache Frequenzverhältnisse klingen angenehmer als komplizierte, wenn es doch eher eine Frage der Gewohnheit und der historischen Entwicklung ist?

Tja, das ist so eine Sache. Man hat wohl irgendwann angefangen zu Versuchen, die Welt um uns herum mit Mathematik zu beschreiben.. Newton, Einstein, und viele mehr davor und danach. Jeder wie er kann .

Die Beschreibung der Konsonanz durch einfache Frequenzverhältnisse ist mEn wenn überhaupt nur sehr begrenzt fruchtbar oder brauchbar. Es gibt auch Versuche, diese Dinge auf neuronaler Ebene zu erklären bzw. zu untersuchen (Wens interessiert: hier ein Stratpunkt http://consonance-theory.info/index.htm)

In der Musikpraxis scheinen diese einfachen Schwingungsverhältnisse kaum vorzukommen; Eher mehr oder weniger große Abweichungen davon.

Wiederum können diese Modelle wenn überhaupt nur einen Teil der Konsonaz erklären (Wohlklang), aber nicht wirklich die Verwendung im musikalischen Kontext.
Außerdem reden wir hier wieder nur von einem Teil von Musik, der von ander Musik abzugrenzen ist.

Warum meinst du sind irgendwann die Vierklänge (Sept-Akkorde) und Mehrklänge (Cluster, etc) aufgetaucht? Wie willst du das mit einfachen Schwingungsverhältnissen erklären? ZB. einen maj7-Akkord, der mWn im Jazz als sehr konsonant gilt (I.Stufe!) ?

 

[DerKrasseRobi]

Warum meinst du sind irgendwann die Vierklänge (Sept-Akkorde) und Mehrklänge (Cluster, etc) aufgetaucht? Wie willst du das mit einfachen Schwingungsverhältnissen erklären? ZB. einen maj7-Akkord, der mWn im Jazz als sehr konsonant gilt (I.Stufe!) ?

Genau. Das Gefühl für Konsonanz und Dissonanz hat sich in den letzten paar hundert Jahren vor allem im Bezug auf die große Septime ziemlich stark verändert. Hörgewohnheiten haben sich verändert. Die Geschichte zeigt, dass man Menschen dazu erziehen kann, Dissonanzen als Konsonanzen zu empfinden. Es dauert nur etwas.