Wieso haben alle Kirchentonarten genau 2 Halbtonschritte?

Dieses Thema im Forum "Musiktheorie & Songwriting" wurde erstellt von Mikkel, 23.01.12.

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  1. Mikkel

    Mikkel Themenersteller

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    Ich frage aus philosophischer, nicht geschichtlicher Sicht oder Sicht der Herleitung.
    Ich frage mich warum es nicht mehr Halbtonschritte in z.B. Dur und Moll gibt, es stehen ja immerhin 12 zur Verfügung. Die Unterteilung der Otave kann ich nachvollziehen aber eben nicht dass es zwei Halbtöne und warum gerade an den vorgegebenen Stellen. Warum haben sich 2 bewährt, was steckt philosophisch dahinter?
     
  2. JulzCC

    JulzCC

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    Dann ist die Frage falsch gestellt. Weil Dur (=ionisch) genau 2 Halbtonschritte hat, haben alle anderen Kirchentonleiter natürlich auch genau 2 Halbtonschritte. Außerdem gibt es einige Skalen, die nicht nur aus großen Sekunden und zwei kleinen Sekunden bestehen. Die berühmteste ist wohl harmonisch Moll.
     
  3. clemenserwe

    clemenserwe Moderator Mitarbeiter

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    Weil bei kleineren Abständen Tonleitern mit mehr Tönen rauskommen.

    Beispiel ist die GTHT(Ganz-Ton-Halb-Ton)- oder HTGT(umgedreht)-Tonleiter.

    Clemens

    Edit:
    Eine philosophische Fragestellung wird sich IMMER sowohl mit der geschichtlichen Betrachtung als auch der Herleitung befassen.
     
  4. Programchange

    Programchange

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    Hallo !
    Das mit den Kirchentonleitern ist ja nur so weil jede der 7 das selbe Tonmaterial benutzt wie ionisch , nur ausgehend von unterschiedlichen Anfangstönen/Akkorden. (bezogen jetzt auf die Töne c-d-e-f-g-a-b)
    Der Unterschied liegt dann schlussendlich in der harmonischen Warnehmung, deshalb auch die unterschiedlichen Bezeichnungen.

    Edit: Ich glaube ich habe die Frage erstmal falsch aufgenommen^^
     
  5. Fritz

    Fritz

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    Also diese Frage ist mir gänzlich unverständlich. Was meinst du mit philosophisch? MWn steckt da keine große Philosophie dahinter, in dem Sinn, dass sich da jemand hingesetzt hat und gesagt hat: "so machen wir das ab jetzt und keine Widerrede", sondern das hat sich historisch einfach so entwickelt. Der Tonvorrat hat sich im Laufe der Zeit erweitert und durch hinzukommen der Terz, etc haben sich die 7stufigen Tonleitern entwickelt.

    Falls du dich mit den geschichtlichen Aspekten nicht ohnehin auskennst, hier wäre eventuell ein Anfang zu machen:

    http://de.wikipedia.org/wiki/Pythagoreische_Stimmung

    lg
     
  6. Mikkel

    Mikkel Themenersteller

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    Da muss ich dir wiedersprechen, es haben sich viele große Philosophen wie Platon, E.T.A . Hoffmann, Eduard Hanslick und Friedrich Nietzsche mit Musik beschäftigt und wollten ihre Geheimnisse aus philosophischer Sicht klären.
    Ich empfehle dir da mal was durchzulesen, du wirst dich wundern, mit welchen Fragestellungen sich die Philosophie in der Musik alles beschäftigt hat.

    Es hat sich nicht "einfach so historisch entwickelt". Es steckt keine Willkür dahinter sondern es ist ein bewährtes System, das sich herauskristalisiert hat. Aber WARUM?
    Was hinter der Zahl 2 in diesem Zusammenhang steht ist das Entscheidende, das mich interessiert. Wieso 2 Halbtöne und nicht 3, 4, 5, oder 6 usw. Das wäre jederzeit möglich auch um die Stufen beizubehalten.

    Da hast du Recht, aber auch da kann man bei falscher Formulierung die Frage nach dem "Warum" trotzdem umschiffen.

    Ich habe gerade folgende philosophische Herleitung gelesen:

    "Dann teilen wir die Oktave mit der Quint:

    Von C ausgehend eine Quint nach oben führt zum G
    Von C ausgehend eine Quint nach unten führt zum F

    Wir haben folgende Töne gewonnen:

    C - F - G
    (Wir können einmal gewonnene Töne oktavweise beliebig nach oben oder unten versetzen.)

    Resultat: Wir haben zwei neue Intervalle gewonnen: Die Quart und die große Sekund
    Die Quart ergibt sich als Differnz von Oktav und Quint.
    Die Sekund als Differenz von Quint und Quart. Wir haben den Ganzton!


    Nun teilen wir diese Quinten mit der Terz:

    Gehen wir in der Quinte C - G von C aus eine Terz nach oben, kommen auf das E.
    Gehen wir in der Quinte F - C von F aus eine Terz nach oben, kommen auf das A.

    Bis jetzt haben wir folgende Tonleiter: C - E - F - G - A
    Das ist eine (hemitonische) Pentatonik.

    Resultat: Wir haben drei neue Intervalle gewonnen: Die kleine Sekund (E -F), die kleine Terz (A - C) und die große Sext (C -A)
    Die große Sext ergibt sich als Summe von und Quart großer Terz.
    Die kleine Sekund als Differenz von Quart und Terz. Wir haben den Halbton!


    Nun teilen wir die Terzen mit der großen Sekund:

    Gehen wir in der Terz C - E von C aus eine große Sekund nach oben, kommen auf das D.
    Gehen wir in der Terz A - C (höheres C) von A aus eine große Sekund nach oben, kommen auf das H.

    Wir haben die Stammtonleiter: C - D - E - F - G - A - H

    Also: Einfach die Oktave harmonisch teilen, die beiden entstehenden Quinten wieder harmonisch teilen und die entstehenden Terzen (groß und klein) wieder harmonisch teilen.

    Einem kritischen Geist mag aufgefallen sein, daß wir die die kleine Terz der Pentatonik C - E - F - G - A - C auch anders teilen könnten. Wir könnten vom (höheren) C aus eine große Sekunde nach unten gehen. Dann kämen wir auf B und hätten die Tonleiter: C - D - E - F - G - A - B

    Spielt aber für die Fragestellung keine Rolle, denn es ist die mixolydische Kirchentonart, die ebenfalls zwei Halbtonschritte hat."


    Jedoch kann man auch durch andere harmonischen Herleitungen zu mehr als 2 Halbtönen kommen.

    z.B. wenn man die Teilung mit kleinen Sekunden fortführt.



    Aber Tonleitern mit mehr Tönen wäre doch kein Nachteil oder hätte sonstige zu vermeidende Begleiteiterscheinungen.
     
  7. snailsoft

    snailsoft

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    ich finde die frage falsch aufgezogen. nämlich von hinten.

    das unsere tonleitern so, sind wie sie sind, ist zum großteil eine kulturelle entwicklung. gedankenkarft steckt da wohl wenig dahinter, weil musik emotion bedeutet. wenn sich philosophen und wissenschaftler damit befassen, gehts wohl eher darum, warum musik auf den menschen wirkt. warum und wie.

    in anderen winkeln der welt bekommst du bestimmt deine extrahalbtöne oder stell die frage in 2000 jahren nochmal... ;-)
     
  8. marcoustic

    marcoustic Produzent

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    Hallo Mikkel,

    leider kann ich die Frage vor einem philosophischen Hintergrund nicht so ganz ernst nehmen, da es bei dieser Thematik wirklich um Hörgewohnheiten geht, die kulturell, historisch und vor allem pysikalisch und mathematisch begründet sind.
    Mir scheint, Du verwechselst Philosophie mit Mathematik.

    In Deinem Eingangspost schreibst Du:
    Warum kannst Du sie nachvollziehen, was ist daran so philosophisch?
    Mathematisch ist die Sache wirklich einfach, da eine Oktave immer eine Frequenzhalbierung bzw- Verdoppelung ist, aber wo ist hier die Philosophie?

    Weiterhin schreibst Du:

    Das IST KEINE philosophische Herleitung.
    Es geht in dem zitierten Text ganz häufig um den Begriff "teilen" und zwar nicht im Sinne des barmherzigen Samariters, sondern um das gleichmäßige teilen, welches in der Mathematik begründet liegt.

    Zum Thema Entstehung der Hörgewohnheiten:
    Wenn man sich die Verteilung der Obertöne eines einzelnen Grundtons anschaut und sich dabei mal gezielt das harmonische Gebilde zwischen dem 3. und 6. Oberton reinzieht, entdeckt man einen Septakkord in Dur.
    Andersrum formuliert: In jedem Ton steckt der Vorrat für Akkorde, die wir tagtäglich nutzen.
    Da wundert es einen nicht, dass sich solch ein Gebilde in den Hörgewohnheiten etabliert hat.
    Die Obertonreihe basiert allerdings leider nicht auf Philosophie, sondern auf physikalischen Schwingungsgesetzen: Die Frequenzen (und damit Tonhöhen) der Obertöne entsprechen ganzzahligen VIelfachen der Frequenz des Grundtones.

    Ich finde Philosophie in der Musik schön, aber sie kann nicht die physikalische/mathematische Musiktheorie ersetzen.

    Grüße
    Markus
     
  9. clemenserwe

    clemenserwe Moderator Mitarbeiter

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    Das gleiche gilt vor allem für die Antwort.
    Sie kann nämlich nicht die Entstehung eines Systems erklären, sondern nur ein entstandenes System deuten.

    Das System selbst ist aber nicht "aus sich selbst" entstanden - sonst hätten andere Weltkulturen keine Wahl gehabt, daran vorbei zu kommen - sondern es ist seinerseits wiederum eine Deutung - die Deutung der (in Europa) gesammelten Erfahrungen mit verschiedenen Melodien, ihren Funktionstönen (z.B. Leitton) und Zusammenhängen.

    Meine Überzeugung:
    Zuerst waren funktionierende Melodien da. Dann kamen Erfahrungen, dass man z.B. zwei Melodien nicht ohne weiteres kombinieren kann. Also wurde versucht, die Zusammenhänge zu beschreiben.

    Nach und nach wurde das System komplexer.

    Clemens
     
  10. Mikkel

    Mikkel Themenersteller

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    Da wiedersprichst du dich etwas. Hörgewohnheiten können nicht mathematisch begründet sein.
    Es gibt eine globale Ästhetik, die sich mathematisch begründen lässt. Jetzt liegt es an der Philosophie diese mathematische Deutung zu interpretieren.
    Damit arbeiten Mathematik un Philosophie Hand in Hand.
    Nicht zufällig waren viele Philosophen auch gleichzeitig Mathematiker.


    Die Philosophie ist das WARUM. Warum empfinden wir das als angenehm und konsonat.
    Die Mathematik kann nur Fakten herleiten aber nicht das warum erklären.
    Man braucht aber die Mathematik um über einen Ansatz für das "warum" zu haben.




    Es klärt zwar nicht explizit meine Frage, aber es ist eine philosophische Herleitung weil es einen Zusammenhang zwischen konsonanten Intervallen und das Auftauchen von zwei Halbtönen in gebräuchlichen Tonleitern aufdeckt.
    Und der Hintergrund, warum wir konsonante Intervalle mögen, ist mir bekannt.


    Aber es basiert auf Philosophie warum wir es letztendlich als konsonant empfinden. Ich kann nur nochmal wiederholen, Philosophie und Mathematik arbeiten eng miteinander zusammen und erst durch die Mathematik kann man philosophische Fragen klären.

    Da nenn ich dir nur mal ein Beispiel:

    Die suchen im LHC im Cern gerade nach dem "Weltteilchen", es soll viele physikalische Fragen klären oder neue eröffnen. Gleichzeitig bietet es auch Antworten oder neue Fragen auf philosopische Fragen, wie z.B. warum existiert Materie usw.
     
  11. kickback

    kickback

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    Eine Begründung kann durchaus mathematisch versucht werden; darum muss sie ja nicht der Grund sein.

    Achso?
     
  12. Beatback

    Beatback Außensaiter

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    Gerade vor einem halben Jahr habe ich mit nem Mathematiker zusammengesessen, der wollte mir erklären, das die rechnerisch beste Tonleiter eine mit 24 Tonschritten ist.
    Hab die Erklärung aber leider schon wieder vergessen....jaja das Alter....
     
  13. Mikkel

    Mikkel Themenersteller

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    Nö, weil Mathematik hat kein Bewusstsein. Philosophie kann nur mit Bewusstsein betrieben werden, nicht mit Formeln.
    Die Formeln müssen also bewusst erfasst werden und können nun philosophisch übersetzt werden, indem die errechneten Fakten zur Beantwortung der Fragen herangezogen werden.



    Ja da gibt es eine Gaußsche Normalverteilung, was wir als schön empfinden. Ganz in der Mitte befinden sich z.B. Konsonanzen.
     
  14. zehnvorsechs

    zehnvorsechs

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    also was konsonant und dissonant ist, das ist nicht nur eine philosophische oder rein mathematische Frage sondern auch eine kulturelle und die der sozialisation und der Hörgewohnheiten eines Menschen.

    Die Tatsache, dass Philosophie und Mathematik hier ineinander greifen ist darin begründet,
    dass die Griechischen Philosophen, die sich mit Musik und Intervallen beschäftigt hatten und auf die
    viel zurück zu führen ist, halt Mathematiker, Philosophen, Schriftsteller und Lehrer in einer Person waren. Musik war ursprünglich nur mathematisch begründet und Tonleitern auch.

    Hört Euch mal traditionelle arabische oder indische Musik an,
    meint Ihr etwa, die ungewöhnlichen Intervalle und teils komplexen und mit viel mehr und anderen zwischenschritten gespickten Tonleitern seien für die Hörer dieser Musik dissonant ?

    Setze einem Kind, das immer nur Schlager zu hören bekommen hat, mal ein beliebiges Stück, das kann Klassik oder Metal sein, mit Tritonus vor. Es wird die Nase rümpfen weil das im Schlager völlig verpönt ist. Wird aus dem Kind ein Jugendlicher, der sich für Heavy Metal begeistert, für den wird der Tritonus irgendwann nur noch wie Musik im Ohr klingen und nicht mehr als Dissonanz wahrnehmen.

    Was das jetzt mit dem Cern zu tun haben soll, ist mir auch ein Rätsel.
    Die Antwort ist schon längst bekannt. Es will sich bloss noch keiner mit einem schnöden "42" abgeben, aber so ist es ;)
     
  15. Mikkel

    Mikkel Themenersteller

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    [Ich will eigentlich bei meinem Thema bleiben, warum genau zwei Halbtonschritte und nicht mehr?
    Auch mit mehr Halbtonschritten hat man noch die wichtigen Stufen(auch mit der Noten als 6 oder 7)

    Anders gefragt, kennt ihr Komponisten, die keine Gebrauchstonleiter benutzten und stattdessen alle 12 Töne OHNE Modulation benutzten?
    Und wenn ja, welche?
     
  16. Fritz

    Fritz

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    Moment. Was für Konsonanzen? Der Begriff Konsonanz kann für mich sehr wohl was anderes bedewuten als für dich oder sonst irgendwen. MWn ist der Begriff ohnehin etwas schwammig, man sollte hier auch zunächst nach der sensorischen Konsonanz (oder Sonanz, Wohlklang, ...) und der Konsonaz im musikalischen sinn unterscheiden.

    Globale Ästhetik? Ich glabu da wird die Luft sehr schnell sehr dünn. Grade was Skalen und Tonsysteme betrifft kann man im Querschnitt vllt grade noch die Oktave als gemeinsamen Nenner finden. Tonalität, Halbtonschritte usw usf sind dann schon wieder was spezielleres.

    Es gibt sicher viele Philosophen und sonstige Leute die darüber nachdenken, aber alle von dir oben genannten liefern wohl doch eher Betrachtungen im Nachhinein, denk ich mal, rein zeitlich gesehen (Pölaton mal aussen vor, aber der hat mit "unseren Tonleitern" wohl auch wenig zu tun).
     
  17. Fritz

    Fritz

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    Modulation? Modulation setzt eine Tonart, dH Tonalität vorraus, würde ich sagen. Das scheint sich für mich zu widersprechen.

    Was meinst du mit gebrauchstonleiter? MWn bennent dieser Begriff einfach alle vorkommenden Töne, im Fall der "12 nur aufeinanderbezogenen Töne" (Schönberg, wenn ich nicht irre?) also zB die chromatische Skala mit allen 12 Tönen.
     
  18. Mikkel

    Mikkel Themenersteller

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    Michael Jackson wird auch überall auf der Welt gehört und gemocht obwohl die fernöstliche Tonleiter von unserer westlichen abweicht.
    Das zum Thema globale Ästhetik.



    Aber bitte zurück zum Thema:




    deswegen schreibe ich ja: Eine Benutzung aller 12 Töne OHNE Modulation.
    Denn wenn man in eine andere Tonart moduliert, benutzt man ja auch mehr als 7 Töne einer Tonart.
    Aber das meine ich nicht.
     
  19. Fritz

    Fritz

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    1) Das liegt am erfolgreichen Export gewisser Musik und der damit einhergehenden Hörgewohnheiten. Wird wohl eher denjenigen Gefallen, die zu sowas zugang haben bzw das kennen. Das hat mit globaler Ästhetik, und darunter verstehe ich interkulturelle gemeinsamkeiten, denk ich wenig zu tun.

    2) siehe oben.
     
  20. kickback

    kickback

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    Schönberg? 8)

    Der hat was mit 12 Tönen.
    Nennt sich dann wohl Zwölftonmusik. :D

    Wenn du googeln willst: Zweite Wiener Schule

    Es gibt auch noch einen Haufen anderer Skalen, nicht nur die Kirchentonarten.
     
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