Grundton + 2 "Obertöne" ergibt einen 3 Klang.
Ich weiss, Obertöne sind (auch) die Frequenzen über dem Grundton, aber ich hattte keinen besseren Begriff dafür

Gibt es einen?
Nunja, "Akkordtöne". In dem Fall, wie Kosaken-Kaffee schon sagte, Terz und Quinte.
Wie ich in meinem längeren Posting schon schrieb, man unterscheidet üblichweise ganz grob gesagt zwischen:
- fundamentalen Akkordtönen, das sind dann die Drei- bzw. (so mehr oder minder stilabhängig) Vierklänge, und
- Akkorderweiterungen, dann eben (zumindest für's Erste) 9, 11 und 13.
Erstere sind quasi zur "Umschreibung" des harmonischen Kontexts relevant, letztere bringen Farbe ins Spiel.
Das ist alles nur ganz grob umrissen, die Wahrheit sieht oft etwas anders aus und/oder hälte noch Unregelmäßigkeiten bzw. gar Überraschungen bereit.
Was du mMn auf jeden Fall in dein Konzept integrieren solltest, alleine schon, um auch darüber kommunizieren zu können, ist eine Klassifizierung der Intervalltypen, die in Akkorden so vorkommen und wie sie dort üblicherweise vermerkt werden, A la "1 = Prime = Grundton", "3+ = große Terz = Dur" - in welcher Systematik dann auch immer angeordnet.
Ferner solltest du unbedingt über Stufenakkorde zumindest der Dur-Tonleiter, womöglich aber auch über Abwandlungen Bescheid wissen, um sowas einbauen zu können. Denn "I bIV III7 I" (wie von dir oben erwähnt) sagt erst einmal so gut wie gar nix über die Ausgestaltungsmöglichkeiten der Akkorde. Mal ganz abgesehen davon, dass in dem Fall "bIV" mir ein Rätsel ist - was aber leider auch nur auf dasselbe Resultat hinausläuft, nämlich dass wir aneinander vorbeirreden, weil gewisse Dinge hinsichtlich der Nomenklatur für dich sehr offensichtlich (zumindest noch) Feindesland sind. Das ist auch nicht schlimm, ich will dir auch gar nicht ans Bein pinkeln (denn jeder hat diese Sachen ja irgendwann mal nicht gewusst) aber ich halte es für ziemlich ausgeschlossen, dass du eine wirklich gut funktionierende "Akkord-Maschine" (oder wie auch immer man es nennen will) hingebastelt bekommen wirst, ohne dir vorher selber ein Mindestmaß an Background angeeignet zu haben. Ansonsten wirst du ja noch nicht einmal in der Lage zu sein, den Output deiner Maschine selber zu beurteilen.