Schallenergie in Bezug auf Frequenzen

[Tmny]

Ich habe einen Thread im Nachbarforum laufen ( darf man hier verlinken ? ), wo ich ein bisschen mitdiskutiert habe. Dort behauptet jemand dass hohe Frequenzen nicht weniger Energie als tiefe haben, dass habe ich allerdings anders vestanden und auch hier im Forum schon oft anders gelesen.

Für mich sprechen einige Dinge dafür, dass Bässe mehr kinetische bzw. potentielle Energie haben, und zwar:

1. Die Masse des Klangerzeugers (Membran, Bassdrum) ist meist höher, als bei hohen Frequenzen ( Hochtöner, Snare). Allerdiings bin ich mir bei Becken nicht sicher? Jedenfalls nimmt die Schallwelle bei höhere Masse, dadurch höhere potentielle Enrgie auch mehr kinetische Energie auf.

2. Durchdringen Bässe dicke Mauern, was man von hohen nicht behaupten kann. Sie setzten offensichtlich alles Mögliche in Schwingungen, also wandeln sich leichter in Körperschall um.

3. Infraschall kann weite Strecken zurück legen, ich glaube Elefenaten können so kommunizieren. Weiters kann er auch bei hoher Laustärke Organe verletzen, Ultraschall nicht.


Bitte Um belehrung!

 

[kenfjohnnydee]

Würde mich auch mal interessieren. Sehe das ähnlich wie der TE. Bitte Infos!

 

[Beatback]

Das ist sehr Komplex!

Also Leistung kann nur entstehen wenn Elektrische Energie in Wärmeenergie oder kinetische Energie umgewandelt wird.
Lassen wir mal die ganzen Effekte weg, wie z.B. einen Kurzschluss eines Basschassis welches durch seine Schwingung und Maasenträgheit ein entgegengesetzten Strom in die Schwingspule induziert und rechnen mit einem einfachen Wiederstand der den Strom in Wärme umsetzt.

Nun ist es so, das man dann die Fläche unter der Amplitudenschwingung auf der Zeitachse Integriert und dadurch die Leistung erhält, die an so einem Verbraucher umgesetzt wird.

Wenn man sich jetzt eine Sinusschwingung mit 20Hz (Bass) mit einer Full Scale Amplitude (Maximalwert des Sinus bei Full Scale) in einem Wave Editor gegen eine Schwingung mit 10kHz ( Höhen) ansieht wird man schnell erkennen, das die Fläche unter dem Sinus auf gleiche Zeit gesehen mehr Fläche und damit mehr Leistung am Verbraucher (Widerstand) umsetzt.

Eine ideale Rechteckschwingung hat in jeder Schwingungsfrequenz immer die volle elektrische Leistung, da die Fläche unter der Schwingung bei verschiedenen Frequenzen der Rechteckschwingung immer gleich bleibt.

Das ist jetzt die reine Leistungsbetrachtung!

Bei der Schallenergie hast du schon recht!
Das ist noch Komplexer!
Das Gehör z.B. ist bei tiefen Freuenzen (20-80Hz) nicht sehr Empfindlich, deshalb muss man dort mehr Leistung umsetzen damit man noch etwas davon hört, als wenn man z.B. einen Ton bei 1000-3000Hz erzeugt.

Radiowecker haben meist einen Signalton, der fast aus einem Rechteck mit 2kHz besteht.
Damit brauchst du extrem wenig Leistung, da unser Gehör in diesem Bereich am Empfindlichsten ist.

 

[LM18]

Tmny schrieb in #1:

...
3. Infraschall kann weite Strecken zurück legen, ich glaube Elefenaten können so kommunizieren. Weiters kann er auch bei hoher Laustärke Organe verletzen, Ultraschall nicht.
...

Stimmt, so versimpelt, nicht.

Zitat aus Wikipedia:

"Hochintensiver fokussierter Ultraschall (englisch high intensity focused ultrasound, HIFU) ist eine medizinische Anwendung von Ultraschall, bei der durch gezielte Bündelung der Schallwellen Gewebe erhitzt und zerstört wird."

Und so weiter und so fort...

 

[Tmny]

Also Leistung kann nur entstehen wenn Elektrische Energie in Wärmeenergie oder kinetische Energie umgewandelt wird.

Da bin ich mir ziemlich sicher dass das nicht stimmt, Das Medium kann sich mit kinetischer Energie anreichern und diese als pot. E. in form von zB Wärme abgeben, beim Schall wäre dass dann Reibung der Luftmoleküle durch verdichten und verdünnen.

Wenn man sich jetzt eine Sinusschwingung mit 20Hz (Bass) mit einer Full Scale Amplitude (Maximalwert des Sinus bei Full Scale) in einem Wave Editor gegen eine Schwingung mit 10kHz ( Höhen) ansieht wird man schnell erkennen, das die Fläche unter dem Sinus auf gleiche Zeit gesehen mehr Fläche und damit mehr Leistung am Verbraucher (Widerstand) umsetzt.

Welche hat jetzt mehr Fläche? Die 20Hz Kurve nehme ich an.

"Hochintensiver fokussierter Ultraschall (englisch high intensity focused ultrasound, HIFU) ist eine medizinische Anwendung von Ultraschall, bei der durch gezielte Bündelung der Schallwellen Gewebe erhitzt und zerstört wird."

Hmm interessant, aber gebündelt hat schnell etwas viel Energie, ich denke da an Wasserstrahlschneiden. Meine Ursprüngliche Frage ist aber ob bei gleicher Ausgangssituation die Bässe mehr Energie haben?

 

[OrkDadin]

Da hast du aber einen komischen Begriff von potentieller Energie. Wärme ist in denseltensten Fällen potentielle Energie, so denk ich mir.
edit:
um das mal zu entschärfen: Wärme IST kinetische Energie eines Systems. Viele Bewegungen/Schwingungen/Drehungen hohe Eärme. Wenig Bewegung usw. geringe Wärme. Auf molekuklarer Ebene halt.

ein 10kHz Rechteck könnte meiner Meinung nach auch mehr Fläche als nen 20Hz Sinus (selbe Amplitude!) haben. - Müsste man mal aufmalen/ausrechnen.
edit2:
Das ist allerdings ein unfaierer Vergleich von mir, da ein Rechteck ne Summe von vielen (im idealen Fall unendlich vielen) sin-Funktionen ist.
Bei gleicher Amplitude und Wellenform (sinus) würde ich schon vermuten dass 10kHz weniger Fläche hat als 20Hz.

 

[Beatback]

Da bin ich mir ziemlich sicher dass das nicht stimmt, Das Medium kann sich mit kinetischer Energie anreichern und diese als pot. E. in form von zB Wärme abgeben, beim Schall wäre dass dann Reibung der Luftmoleküle durch verdichten und verdünnen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrische_Leistung
So, das zu elektrischer Leistung.

..jetzt zur Energie->Wärmeleistung
Die Luftmoleküle die sich bewegen werden beispielsweise in einem Absorber durch ihre Reibung im Absorbermaterial in Wärme umgesetzt.
Die Luft hat nach dem Lautsprecher erst mal kinetische Energie, durch ihre Luftmasse und Geschwindigkeit.

Welche hat jetzt mehr Fläche? Die 20Hz Kurve nehme ich an.

Jep, aber nur beim Sinus, beim mathematisch reinem Rechteck ist die gleich!

ein 10kHz Rechteck könnte meiner Meinung nach auch mehr Fläche als nen 20Hz Sinus (selbe Amplitude!) haben. - Müsste man mal aufmalen/ausrechnen.

Ja, ist so, richtig!
Man kann sich vorstellen, wenn man sich eine FFT eines Rechtecks anguckt, das jede Spektrallinie einen Sinus (mit entsprechender Freuenz) bedeutet, der wieder Leistung im Verbraucher umsetzt.
Eine Rechteckschwingung besteht ausschliesslich aus ungradzahligen vielfachen Oberschwingungen der Grundschwingung.

 

[Tmny]

http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrische_Leistung
So, das zu elektrischer Leistung.

Sorry, ich finde da keine Erklärung.
http://de.wikipedia.org/wiki/Schallenergie
Hier steht was darüber.

Was pot. und kin. betrifft, kommt es doch auch auf die Sichtweise drauf an. Man sagt ja auch Lageenergie (P) und Bewegungsenergie (K). Ein einfaches Bespiel wäre ein 45° Wurf eines Balles der mit k.E. zum Zeitpunkt des Wurfes maximal angereichert wurde und im Laufe des Fluges die k.E in p.E. umgewandelt wird, bis am höchsten Punkt die k.E. Null ist.

Sichtweise deswegen, weil der Mensch seine Wurfkraft auch zuerst von seiner k.E. erzeugen musste, von diesem Zeitpunkt gesehen ist der Wurf dann die p.E. . Vielleicht reden wir deswegen aneinander vorbei, oder ich habs falsch verstanden.

ein 10kHz Rechteck könnte meiner Meinung nach auch mehr Fläche als nen 20Hz Sinus (selbe Amplitude!) haben. - Müsste man mal aufmalen/ausrechnen.

Ja, ist so, richtig!
Man kann sich vorstellen, wenn man sich eine FFT eines Rechtecks anguckt, das jede Spektrallinie einen Sinus (mit entsprechender Freuenz) bedeutet, der wieder Leistung im Verbraucher umsetzt.
Eine Rechteckschwingung besteht ausschliesslich aus ungradzahligen vielfachen Oberschwingungen der Grundschwingung.

Die Wellenform ist also auch maßgebend wieviel Energie tansportiert wird?

 

[OrkDadin]

Ein 90° Wurf nach oben würde zu deinem Beispiel besser passen, weil der Ball bei einem 45° Wurf zu jedem Zeitpunkt kinetische Energie besitzt, da er einen Impuls in Wurfrichtung besitzt, der nicht null ist. Aber das geht jetzt zu weit ab vom Thema.

Was wir brauchen ist eine relation zwischen Frequenz f und Leistung/Intensität/Energie (ich weiß nicht welche Größe bei diesem Problem die meiste Aussagekraft hat), da kann man dann ganz einfach ablesen wie sich das verhält. Bzw. von diesem physikalischen Zusammenhang aus kann man dann leichter argumentieren warum in der Praxis welche Verhältnisse gelten.


edit:
Ja die Welelnform ist auch maßgebend! Ich würde mich in dieser Diskussion allerdings auf den Sinus/Cosinus beschränken, da jede weitere Wellenform aus Sinus&Cosinus konstruiert werden kann und das Problem so leicht aber allgemengültig bleibt!

 

[Tmny]

Was wir brauchen ist eine relation zwischen Frequenz f und Leistung/Intensität/Energie (ich weiß nicht welche Größe bei diesem Problem die meiste Aussagekraft hat), da kann man dann ganz einfach ablesen wie sich das verhält. Bzw. von diesem physikalischen Zusammenhang aus kann man dann leichter argumentieren warum in der Praxis welche Verhältnisse gelten.

Ich hab schon danach gegoogelt aber nichts gefunden, wäre toll wenn irgendwer was handfestes posten könnte.

 

[Beatback]

Ich hab schon danach gegoogelt aber nichts gefunden, wäre toll wenn irgendwer was handfestes posten könnte.

Im Endeffekt wird aber die Elektrische Energie nur in Schallenergie umgesetzt .
Demnach bleibt meine Aussage mit dem Sinus bei 20Hz und 10kHz immer noch bestehen.

 

[OrkDadin]

So ich hab mir mal ein paar Gedanken gemacht und mit meinem Kollegen hier im Büro gequatscht und unser Stand ist jetzt der folgende:

1. Geht es um die reine Energie-betrachtung muss man sagen, dass bei selber Amplitude (z.B. auslenkung der Membran) und bei selber Intensität (gleiche Menge der bewegten Luftmasse Membrangröße?) die höheren Frequenzen mehr Energie transportieren als die niedrigeren. Alleien aus dem Grund, dass sie pro Zeiteinheit mehr Bewegen.
Das kann man mathematisch über eine Dispersionsrelation begründen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Dispersionsrelation
Die stellt einen Zusammenhang zwischen der Frequenz omega (omega = f * 2 * pi) und dem Wellenvektor k her. Dieser Wellenvektor steht in einer direkten Beziehung zu einem Impuls, der sich dann für die Berechnung der kin. Energie verwenden lässt.
Mein Kollege hier meinte, dass so eine Dispersionsrelation innerhalb der selben Größenordnung (bei unserem Problem definitiv gegeben) monoton steigend ist. Das bedeutet, dass die Energie irgendwie mit der Frequenz steigt!
Dieses "irgendwie" lässt sich bestimmt ausrechnen, aber da hab ich keine Lust/Zeit zu.
Eine Abschätzung könnte http://de.wikipedia.org/wiki/Schallwellen_(Ozean)#Dispersionsrelation_f.C3.BCr_Schallwellen_im_Ozean
geben.

2. Betrachtet man das Problem nun aus der praktischen (musikalischen) Sicht sieht die Sache schon ganz anders aus. Der Mensch nimmt tiefe Frequenzen wesentlich schlechter mit dem Gehör auf ( http://en.wikipedia.org/wiki/Fletcher–Munson_curves ), weswegen man diese im Signalweg vergleichsweise boosten muss (das gescheiht dann wohl in einem Wechselspiel aus Frequenzweiche in der Box und der Endstufe ( ? )). Das führt zu einer größeren Intensität. Gleichzeitig kann der Mensch tiefe Frequenzen besser mit dem Körper spüren, was zusätzlich den subjektiven Eindruck von mehr Energie vermittelt.


Das sind jetzt zwei Blickwinkel von mir auf das Problem, die verdeutlichen, dass man aufpassen muss welche Wörter man verwendet.
Ich lasse mich gerne über mögliche Denkfehler aufklären.

 

[Tmny]

Puh, mit den Formeln kann ich echt gar nichts anfangen..

Aber eine sehr gut Erklärung habe ich im Nachbarforum erhalten:

. Schallenergie bzw. Schallintensität ist proportional dem Produkt aus Schalldruck und Schallschnelle. Schallschnell ist nicht(!) die Schall(ausbreitungs)geschwindig, sondern die Geschwindigkeit der Molekülbewegung. Im englischen heisst Schallschnelle drum auch "particle velocity". Die Schallschnelle ist proportional zur Frequenz und zur Auslenkung (->Amplitude).

Damit ist die Schallenergie bei gleichem Schalldruck und Amplitude proportional zur Frequenz. Das heisst aber nicht, dass tiefe Frequenzen mehr oder weniger Energie haben. Die haben sie halt. Bei tiefen Frequenzen ist dann halt mehr Amplitude notwendig.

Und deshalb sind auch Basslautsprecher größer, weil sie für gleiche Energie mehr Amplitude (Fläche und Membranhub) brauchen. Umgekehrt können sie auch größer sein, denn Hochtöner müssen klein sein, sonst sind sie groß gegenüber der Wellenlänge (10kHz -> 3.4cm) und der Schall wird nicht mehr (halb-) kugelförmig abgestrahlt.

2. Dass ein Snare keinen tiefen Bassdrumsound erzeugen kann liegt in der Resonanz des Körpers begründet. Und da wieder mit der Wellenlänge tiefer Frequenzen. Das hat mit der Frequenzabhängigkeit Energie erstmal nichts zu tun.
Bassinstrumente (Bassgitarre, Kontrabass, Cello, Faggot, etc. bla.) produzieren meist wenig Grundton, sondern eher um den Bereich von 150 - 200 Hz ihr Lautstärkemaximum. Der Grund dafür ist, dass die Instrumentgrößen so sind, dass gerade die 200 Hz verstärkt werden, während der Grundton sozusagen zu groß für das Instrument ist. Fast alle Bassinstrumente sind zu klein für ihre Tonhöhe. Eine Bassgitarre müsste doppelt so lang sein, wie eine Gitarre. Ein Cello hat eine Mensur von ca. 70cm müsste aber eine von ca. 90 cm im Vergleich zur Violine haben usw.

3. Zur Schalldämmung (die meist auf Energieverlust durch Schallschnelle beruht) gibts es das "mass law" was besagt, dass pro Oktave tiefer 3dB weniger gedämmt wird. Also pro Frequenzverdopplung wird das Doppelte gedämpft.

4. Generell würde ich nicht von potentieller und kinetischer Energie sprechen, sondern die Schallfeldkenngrößen Schalldruck und Schallschnell benutzen.

4a) Der Elektroingenieur baut sich daraus auch gerne Ersatzschaltbilder indem der Schalldruck der Spannung und die Schallschnelle dem Strom analog gesetzt wird ...
4b) Bei elekromagnetischen Wellen betrachtet man im allgemeinen die Energie des Magnetfelds und des E-Feldes auch nicht getrennt.

 

[synthpark]

Sorry, hier steht nur Unsinn.

Die Leistung fuer einen Sinus ist

P = A^2/2

mit A=Amplitude, unabhaengig von der Frequenz.

Die Musik kommt einem Rosa Rauschen nahe, in guter Naeherung.

Pro Oktave gleicher Leistungsanteil.

Also ist die Leistungsdichte fuer tiefe Frequenzen und mittlere am hoechsten.

 

[OrkDadin]

Das ist das was ich meinte:
man muss wirklich mit den Begriffen und mit den Vorraussetzungen aufpassen.

Wenn man RosaRasuchen als 1/f-Noise bezeichnet sieht man schon am Namen, dass da eine Frequenzabhängigkeit im Spiel ist:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7a/Pink_noise_spectrum.png

und diese Frequenzabhängigkeit kommt meinem Fall 2 nahe. Das setzt an dem Punkt an wo du sagst, dass in guter Näherung Musik = RosaRauschen ist. Also sagen wir das gleiche.


edit:
Wenn man nun aber gleiche Amplituden und gleiche "Mengen" an bewegter Luftmasse vorrasusetzt kommt man nunmal zu dem Schluss, dass die transportierte Energie mit der Frequenz ansteigt. Das entspricht auch dem was Tmny in seinem letzten Post schreibt.

 

[buffi]

Dort behauptet jemand dass hohe Frequenzen nicht weniger Energie als tiefe haben

das klingt wie
"was ist schwerer? ein kilo wasser oder ein kilo milch?"

die fragestellung ist also eigentlich nonsens ?!

und die theoretische annahme (ok deshalb ist sie wohl theoretisch), daß ein hochtöner die gleiche membranfläche und den gleichen hub machen soll, wie der bass woofer leuchtet mir nich so ganz ein.. völlig aus der bahn


die formel für ohmsche vs nichtohmsche verbraucher (lautsprecher in diesem fall) sind nicht gleich - spulen erzeugen blindleistung
http://de.wikipedia.org/wiki/Blindleistung
auch noch gefunden:
http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrischer_Widerstand#Wechselstromwiderstand

die reise wird wohl in diese richtung gehen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Schein...bei_nicht_sinusf.C3.B6rmigen_Gr.C3.B6.C3.9Fen
da musik (praxis) ja nicht nur eine sinusförmige stehende frequenz ist (und damit einfach zu berechnen wäre) sondern aus nicht sinusförmigen besteht.

//edit
die theoretische betrachtung, bei gleicher membrangröße und hubtiefe und unterschiedlichen frequenzen hab ich jetzt auch verstanden.. wenn man davon ausgeht würde natürlich die höhere frequenz mehr energie z.b. pro sekunde (also gleicher messdauer) verbrauchen, um die membran zu bewegen - sind ja X mal soviel bewegungen und damit luftbewegungen und mechanischen umformungen, wirbelstromverluste, ummagnetisierungsverluste und was weiß ich nicht alles in der rechnung enthalten, die ja dann um den faktor X mehr auftreten

 

[TinDD]

Die Aussage "Hohe Frequenzen haben nicht weniger Energie als tiefe" ist wirklich total unzureichend formuliert. Um da mit Formeln um die Ecke zu kommen muss man die Aussage viel viel genauer formulieren, was einige hier ja auch schon angemerkt haben. Über welche Energie sprechen wir? Elektrische Energie die im Lautsprecher umgesetzt wird? Oder die Energie der Schallwellen? Welche Randbedingungen sollen gelten? Gleiche Lautheit? Gleicher Schalldruck? Gleiche Amplitude des elektrischen Signals? Das alles muss mit angegeben werden. Wurde hier ja auch schon von einigen gemacht. Aber der eine sagt A und der andere sagt B, und beide haben Recht, weil beide unterschiedliche Randbedingungen zugrunde legen. Eigentlich wurde hier schon viel richtiges gesagt, aber der ganze Fred wirkt halt konfus und zusammengewürfelt weil jeder eine Seite beleuchtet. Wenn das alles mal jemand zusammenfasst, vielleicht kommt dann ein Wiki-Artikel dabei raus

 

[Fritz]

Junge junge.... kann mal jemand die Physik-Polizei rufen?! heute werd ich schlecht schlafen.

 

[TinDD]

@Fritz: Machen dir so viele Fachbegriffe Angst? Die tun nix!

 

[Tmny]

Also der Thread hat irgendwie zu nix geführt, oder sind wir schon bei einem Ergebnis? Ich hör den Ton vor lauter Frequenzen nicht mehr..