Welche Abtastrate soll ich nehmen? 44.1, 48.8...192kHz? Hier die (theoretische) Antwort!

  • Ersteller Stelzbock
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"warum nicht 176,4 kHz anstatt 88,2!"

Bitte schön,warum nicht,aber bitte nur für Hip/Hop,wegen der feinen Nuancen :D LGA
 
Ach... Das sind halt die Unterschiede zwischen Theorie und Praxis, der Bereich in dem dann oft auch die Theoretiker scheitern :) Wichtig ist halt nicht eine 100% Umsetzung einer Theorie sondern eine Umsetzung die in der Praxis sinnvoll und vor allem auch bezahlbar ist.

Es steht ganz ausser Frage das je höher die Abtastfrequenz und Bitrate ist, je besser das ursprüngliche Signal wieder hergestellt werden kann. Das entscheidende ist aber was man hört und was nicht, schliesslich ist das Ziel ja der Mensch mit seinen bauartbedingten Einschränkungen ;)
In der Praxis setzt man deswegen immer auf den kleinsten gemeinsamen Nenner und der ist dem Bereich wohl eher bei 44,1Khz/24Bit.
 
Lacunaflow schrieb:
"Profis" nehmen weiterhin 24/96 auf, und das ist auch in ordnung.

90% der "Profis" nehmen 24/44.1 fuer [g=420]CD[/g] und 24/48 fuer Film und DVD auf.
Die restlichen 10% sind Theoretiker oder die Industrie gibt ihnen vor wie sie aufnehmen sollen.

Ich bin jetzt hier raus, das ist mir zu bloed.
 
Machiko schrieb:
@Stelzbock.


Nix mehr als die doppelte Bandbreite, siehe auch:

Das Abtasttheorem besagt, dass ein kontinuierliches, bandbegrenztes Signal, mit einer Minimalfrequenz von 0 Hz und einer Maximalfrequenz fmax, mit einer [g=349]Frequenz[/g] größer als 2 \cdot f_{\max} abgetastet werden muss, damit man aus dem so erhaltenen zeitdiskreten Signal das Ursprungssignal ohne Informationsverlust (aber mit unendlich großem Aufwand) rekonstruieren bzw. (mit endlichem Aufwand) beliebig genau approximieren kann.

Ok, Sportsfreund, und was ist die Bandbreite in diesem Fall? B=f_max!


So, und nun nenne mal bitte die Randbedingungen die dazu nötig sind.

Du gehst von einem reinen Signal aus, in der Realität haben wir (meinetwegen eine Summe von Sinustönen (Fourierreihe)) nur in Ausnahmefällen oder Testtönen mit solchen Signalen zu tun.

Ja, dann nimme eben mehrere, das geht genau so. ICh hatte zuert mehrere Überlagerte Schwingungen in meinem Besipiel, aber dir zu Liebe hab ich einen Sinus genommen... Dir kann man auch nix recht machen, oder?

Du gehst bei Deiner ersten Grafik im ersten [g=39]Intervall[/g] schon über Deine eigene Spezifikation hinaus, Du hast nicht nur n*2 Koordinatenpunkte sondern n*2+1. Wer zwei mal abtastet hat nur 2 Meßwerte und nicht 3. (Mitnehmen der 0.)

Was für eine Spezifikation? Was erzählst du denn da? Du versuchst wohl krampfhaft fachlich zu klingen... hmm?

Was hab ich getan? Ich habe mit einer [g=349]Frequenz[/g] größer der doppelten Bandbreite abgetastet. Das sieht genau so aus. Was macht denn ABtastung. Wir fangen bei null an und lassen dann N-1 Werte weg und dann gehts munter weiter. UNd das sieh exakt so aus. Es sind natürlich in dem Fall drei Werte und es werden bei einhalten des Shannon theorems auch nie weniger sein!!

Des weiteren postulierst Du das dieses Signal bis in alle Unendlichkeit fortgeführt wird, dies ist aber wie schon oben genannt eine weitere Information die in der Realität bei Musik und Geräuschaufnahmen nicht zutreffen dürfte.

Blabla... Ja natürlich, aber wenn ich es nicht unendlich weiter fürhre, dann ist es kein Sinus mehr sonder enthält Obertöne, und dann kannst du deine schöne 3.Klasse Sinusgleichung auch vergessen ;) Wir müssen von irgendwas ausgehen. Nenn mir ein durch eine gleichung beschriebenes Signal, und ich füge es in meine Simulation ein, und zeige dir dass es trotzem geht!

An dieser Stelle lügst Du Dir doch schon in die eigene Tasche.

Du benutzt die Statistik (inklusive zusätzlicher erster (eigentlich nicht vorhandenen Messung 0;0)) Stützstelle um Deinen Wertebereich zu erweitern. In der Realtiät weißt Du nicht ob das Signal so weiter geht oder nicht.

Oh man, und sie wussten nicht was sie tun... *Kopfschüttel*
Die "Messung" ist da! Siehe Abtastung in der Literatur.

Wieviel Stützstellen außerhalb des Wertebereiches (abzubildendes Frequenzsegment) willst Du denn noch dazu nehmen um die Sinusfunktion im vorgegebenen [g=39]Intervall[/g] zu rekonstruieren?

Bei einem Sinus (der ja unendlich ausgedehnt ist) logischerweise unendlich viele!

Ich frage mich, ob es nicht sinnvoller wäre Akima-Splines zu verwenden, da brauchst Du bei annehmbaren Ergebnissen weniger Stützstellen außerhalb des Definitionsbereiches als die, die Du hier grade verwendest.

Blödsinn. Du hast keine Ahnung wovon du redest. Splines sind Interpolationsverfahren, die haben hier nix zu suchen. Wir wollen nicht Interpolieren, denn wir haben ja alle Informationen, die nötig sind um zu rekonstruieren.


Klar, trotz der mitgeschleppten Nullstelle sieht die Sinusfunktion einschließlich der Amplitude total natürlich aus. Exakt das Original.

Oh man... siehe oben!

Bei einem Signal, welches aus einer Summe von Sinusschwinungen besteht (Fourierreihe) kannst Du nicht durch die einfache weiterdefinition von Stützstellen Dich darauf verlassen das diese Werte zu einer reinen [g=349]Frequenz[/g] gehören.

*gähn* ich habe keine neuen Stützstellen definiert, Sportsfreund. Die waren auch schon vorher da. Ich nur die Bildbereich vergrößert, damit man es im erten Bild besser erkennen kann. Das hab ich aber auch geschrieben.

Besteht unsere Musik wirklich aus reinen klaren Sinustönen? Oder haben wir es mit einem Mischmasch (Summe) verschiedener Sinusschwingungen zu tun?

Ja, haben wir... *gääähn* ->Fourierzerlegung....

Ich erinnere daran das Du behauptet hast das Du es vermagst aus zwei Meßwerten die Ursprungsfrequenz herauszulesen. Du liest also aus zwei Treppenstufen die Ursprungsfrequenz heraus, wohingegen der [g=420]CD[/g]-Player noch am rätseln ist ob es sich um eine Hohe Sinusfrequenz handelt (2 Punkte), oder ob eine Tiefe [g=349]Frequenz[/g] vorliegt.

Ich habe behauptet, dass man unter einhaltung des Shannon Theorems das Signal rekonstruieren kann. Der [g=420]CD[/g] Player rätselt nicht. Er macht genau das gleiche in HArdware gegossen.

Wie gesagt Du hast nur die Information von 2 Koordinaten und mehr nicht. Und korrekte Sinusfunktion heist nicht nur die [g=349]Frequenz[/g], sondern auch die Amplitude der selben. ;)

Nein, es sind nicht 2 Abtastwerte!!! Die Ampliture kommt erst nach unednlich vielen Schritten. ABER das macht ein HArware Tiefpassfilter ohne dass der unendlich lange rechnen müsste. Es sind einfach ein paar Widerstände Spulen und Kondensatoren.

... und was tue ich gegen das Rauschen, welches mir ja noch die Meßwerte versaut ...

*ARGHH* RAUSCHEN BESTEHT AUCH AUS SINUSTÖNEN DEREN LEISTUNGSDICHTESPEKTRUM KONSTANT IST (WEIß)!!!!

BITTE LIES EIN BUCH!!!! ICH KANN NICHT MEHR
 
And the Show goes on... :)

@Machiko:



Machiko schrieb:

Bei einem Signal, welches aus einer Summe von Sinusschwinungen besteht (Fourierreihe) kannst Du nicht durch die einfache weiterdefinition von Stützstellen Dich darauf verlassen das diese Werte zu einer reinen [g=349]Frequenz[/g] gehören.

Besteht unsere Musik wirklich aus reinen klaren Sinustönen? Oder haben wir es mit einem Mischmasch (Summe) verschiedener Sinusschwingungen zu tun?

Es ist vollkommen unerheblich ob man eine [g=349]Frequenz[/g] oder ein Frequenzgemisch betrachtet. Da die Wandlung Linear und Zeitunabhängig ist kann man ein Frequenzgemisch in die Einzelfrequenzen zerlegen diese Wandeln addieren und es kommt das Gleiche raus als wenn man das Frequenzgemisch wandelt.

Machiko schrieb:

Aber Du weißt selbst, das jedes komplizierteres System das mehr Informationen enthält als ein reiner Sinuston mehrere (denn die gemessenen Koordinaten sind ja meist Summen von verschiedenen Tönen) Stützstellen benötigt.

Es ist ein Unterschied ob man sich den Zeitbereich ansieht oder den Frequenzbereich. Da man Frequenzen hört (siehe hier (äussere/innere Haarzellen) ist der Zeitbereich unerheblich.

Natürlich hört man nicht "zwei Stützstellen", aber das Ohr hört auch nicht "eine Sinusschwingung". Erstmal benötigt man mehrere Schwinungen damit überhaupt ein Ton wahrgenommen wird (andernfals kann man keinen Ton zuordnen, sonder hört nur ein Klicken o.ä.).
Dann hört man Frequenzen und auch nur Frequenzen bis ca. 20 kHz. Wenn jetzt das Signal sehr verzerrt dargestellt wird (was es ja bei einer Handvoll Stützstellen je Schwinung ist) erhält man zusätzliche Frequenzen die aber nicht vom Gehörsinn wahrgenommen werden. Das Ohr kann also nicht das Orginal vom Gesampelten unterscheiden da der Unterschied im nicht wahrnehmbaren Frequenzbereich liegt.


Machiko schrieb:

Ich erinnere daran das Du behauptet hast das Du es vermagst aus zwei Meßwerten die Ursprungsfrequenz herauszulesen. Du liest also aus zwei Treppenstufen die Ursprungsfrequenz heraus, wohingegen der [g=420]CD[/g]-Player noch am rätseln ist ob es sich um eine Hohe Sinusfrequenz handelt (2 Punkte), oder ob eine Tiefe [g=349]Frequenz[/g] vorliegt.

Auch das Ohr ist hier noch am Rätseln ob es ein hoher oder ein Tiefer Ton ist, dies ergibt sich erst im späteren Verlauf. Er sagt auch nicht das er aus zwei Stützstellen einen Sinus rekonstrieren kann, sondern das man ein Signal vollständig rekonstruieren kann sofern man mit der doppelten Bandbreite Abtastet. Insofern hinkt der Vergleich.


Machiko schrieb:

Dann rechne mir doch mal bitte aus 2 Punkten die korrekte Sinusfunktion wieder heraus. Denn das ist Dir leider nicht gelungen. Wie gesagt Du hast nur die Information von 2 Koordinaten und mehr nicht. Und korrekte Sinusfunktion heist nicht nur die [g=349]Frequenz[/g], sondern auch die Amplitude der selben.

Siehe eins weiter oben. Es geht hier übrigens nicht um Polynomentwicklung, da braucht man natürlich mehr als zwei Stützstellen um einen Sinus darzustellen (Taylor-Reihe...).


Machiko schrieb:

... und weil wir in der Tontechnik öfters auch noch mit unsymmetrischen Signalen (versatz von der x-Achse) zu tun haben, kommt noch der Faktor h in der Aufnahme hinzu, immer in der Annahme das es sich wirklich um eine Sinusfequenz handelt.


Ich möchte auch nochmals auf meinen Post im anderen Thread verweisen.
Dieser zeigt das durch die Rückwandlung zusätliche Artefakte im nichthörbaren Bereich entstehen die aber rausgefiltert werden.
Es ist eine andere Herangehensweise als von Stelzbock, kommt aber zum selben Ergebnis.


So, ich denke von Seiten der "Es Geht! - Fraktion" :D wurde alles gesagt insofern bin ich raus.

gruß, Chris
 
@Machiko:

Es ist übrigens echt süss von dir, wie du versucht deine Meinung mit dem hier zu begründen:

sinusfunktion.png


Super, und nun?

Und um es noch mal klarzustellen: Das was per Rechnung unendlich viele Schritte benötigt, macht ein analoger Tiefpass automatisch. Er multipliziert seine Charakteristik im Frequnezbereich was einer Faltung im Zeitbereich mit einem unendlich ausgedehnten Signal entspricht!

Ich habe es EXTRA Schritt für Schritt gemacht um es zu verdeutlichen!!! Man! :|


Ich sag die eins: Die Antwort auf all deine und noch mehr Fragen ist 42!!!
 
Ich sag die eins: Die Antwort auf all deine und noch mahr Fragen ist 42!!!

Haaahahahahah, jetzt bin ich vom Stuhl gefallen....rofl...

Schönen gruss von Arthur Dent und Ford Prefect!
 
And the next thread is goin' to be closed due to endless discussions...
 
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