Grundlagen Akustik: Wellenlänge bei Beugung und Reflexion

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Delius

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Hallo liebe Forumsmitglieder,

ich versuche gerade eine Grundlagenfrage der Akustik zu verstehen, und zwar betrifft es das unterschiedliche Verhalten von Schallwellen, die auf ein Hindernis stoßen, abhängig von ihrer Wellenlänge.

In jedem Lehrbuch, Video o.Ä. heißt es, dass die Größe der Wellenlänge bestimmend dafür ist, wie sich eine Schallwelle verhält, wenn sie auf ein Hindernis trifft.

Zitat aus "Die Audio-Enzyklopädie" von Andreas Friesecke: "Trifft eine Schallwelle auf ein Hindernis, so wird sie entweder reflektiert oder sie kann sich um das Hindernis herumbeugen. Die Beugung findet statt, wenn die effektive Fläche des Hindernisses kleiner als die Wellenlänge der Schallwelle ist. ... Ein weiterer Beugungseffekt tritt auf, wenn eine Schallwelle durch ein Loch hindurchtritt, das im Verhältnis zur Wellenlänge der Schallwelle klein ist."
Und in Hubert Henle: "Das Tonstudio-Handbuch" heißt es: "Dieses Reflexionsgesetz ist jedoch nur gültig, wenn die reflektierende Fläche groß gegenüber der Wellenlänge der reflektierte Schallwelle ist..."

Egal wie viele Simulationen des Huygens'schen Prinzips ich mir ansehe, ich kann nicht nachvollziehen, warum die Wellenlänge hierauf einen Einfluss haben soll: Bei einer (longitudinalen) Schallwelle treffen erregte Luftteilchen nebeneinander auf eine Fläche auf oder stoßen auf einen Spalt. Was hat es da für einen Einfluss, wie weit hinter diesen vordersten Teilchen einer Wellenfront der letzte gleichartige Auslenkungszustand (Wellenlänge) stattgefunden hat?

Ich hoffe, irgendjemand hier versteht die Frage und kann die richtige Antwort dazu liefern!

Gruß

Delius
 
Vielleicht trifft "drum rum abgelenkt" besser den Tatbestand, als "drum rum beugen"? Die Teilchen die von hinten "schieben" schieben die vorderen dann eventuell einfach nru zur Seite drum rum, weil kleinster Wiederstand in diese Richtung?
 
Betrachte mal wie die Wellenlänge mit der Frequenz zusammen hängt. Dann bedenk noch , dass es sich bei Schall eigentlich um Druckunterschiede handelt. Ich hoffe dadurch wird es greifbarer, aber leider hilft sowas meistens dann auch nicht wirklich, weil das gespür einem einen Streich spielen kann.
 
@Schlumpfpeter: Das ist wohl so mit dem "von hinten schieben", erklärt aber leider nicht, inwiefern die Wirkung von der Wellenlänge abhängt. Trotzdem danke.

@Ran: Okay. Ich stelle mir vor, ich sei ein Luftteilchen, das "von hinten geschubst" wird, wie Schlumpfpeter so schön geschrieben hat. Und jetzt werde ich entweder häufiger geschubst oder seltener geschubst. Inwiefern beeinflusst dies mein Verhalten, wenn ich auf ein Hindernis stoße oder auf einen Spalt?

@coffee boy: Okay. Ich hab's jetzt auch. Weißt du zufällig, wo auf den 428 Seiten dieses Phänomen erklärt wird?
 
Hier sieht man es doch gut:

 
Delius schrieb:
Und jetzt werde ich entweder häufiger geschubst oder seltener geschubst.
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Du wirst nicht nur geschubst, sondern auch wieder rückwärts gezogen.
Du kommst also nicht an das Hindernis und nicht durch den Spalt.

Was durch den Spalt (oder an das Hindernis) geht, sind Druckunterschiede (Druckschwankungen). Diese bilden die Wellenform ab.

Es ist ein beliebter Stolperstein, sich Schallwellen als Materie zu sehen, die sich ausbreitet. Nur die Druckschwankungen breiten sich aus.
 
@Krusty: Ja, das zeigt es gut. Aber es sagt leider nichts über das Verhältnis der Wellenlänge zur Größe des Objekts aus.

@clemenserwe: Das ist soweit absolut richtig und unerlässlich zu verstehen. Aber erklärt es für dich, wie die Wellenlänge und die Größe des Hinderis oder des Spalts zusammenhängen?
 
Jetzt wollte ich mal klugscheissern, und dann weißt du das schon ...

Diese Dinge habe ich eigentlich schon erfolgreich vergessen. Ich antworte mit einer Vermutung.
Beugung findet immer statt. Physiker sprechen davon dass sie bei einer Spaltbreite in der Größenordnung der Wellenlänge am besten zu beobachten ist.
Logisch ist mir auch, wenn Beugung immer stattfindet, muss es nach der Beugung auch Interferenzen geben. Ob die sich dann auslöschen oder vernachlässigbar sind, hängt von den Dimensionen ab. Also Breite des Hindernisses und Wellenlänge.

Ansonsten bliebe mir wohl nicht anderes übrig, als nachzurechnen ... da finde ich mich lieber mit Halbwissen ab :D
 
Delius schrieb:
@Krusty: Ja, das zeigt es gut. Aber es sagt leider nichts über das Verhältnis der Wellenlänge zur Größe des Objekts aus.

@clemenserwe: Das ist soweit absolut richtig und unerlässlich zu verstehen. Aber erklärt es für dich, wie die Wellenlänge und die Größe des Hinderis oder des Spalts zusammenhängen?
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Scheisse, jetzt weiss ich was du nciht verstehst, und versteh das was ich dachte vorher verstanden zu haben, nun auch nicht. Naja, wenigstens verstehe ich jetzt das ich es nicht verstehe, das kann man ja durchaus als Fortschritt betrachten.
 
Eventuell kann man sich das so vorstellen das, je laenger die Welle, desto laenger dauert auch der geschobene bzw. gezogene Zustand des einzelnen Bereiches im Raum an. Wenn da nu lange genug geschoben wird, dann faengt die Materie an um groessere Objekte drum rum zu wabern (vor und zurueck), waehrend bei kurzen Stoss- und Zugbewegungen (kurze Wellenlaengen), die Tendenz dahin geht vom Objekt einfach reflektiert zu werden da die Schubkraft in eine Richtung nicht ausreicht um den einzlenen Bereich um das Objekt rum zu manoevrieren (die Zeit den die Bewegung braucht um die Strecke bzw. Dimension des Objektes zu ueberbruecken dauert laenger als die halbe Wellenlaenge, also einmal ziehen bzw. Stossen).

YDvN67bB.jpg
 
Nach etwas herumgooglen hab ich den Eindruck gewonnen dass das nicht so einfach intutiv zu erfassen und darzustellen ist... Man landet da schnell bei sehr mathematischen Ausführungen (für sich sehr interessant erscheinend, offenbar gibts eine Verallgemeinerung vom Huyghenschen Prinzip, wenn ich das richtig verstanden hab, stichwort Beugungsintegral; leider landet man da schnell beim Licht, das ist für unseren akustischen Fall eine doch unnötige Verkomplizierung. Wenn man sich das ansieht, steckt da aber klarerweise eine Abhängigkeit von der Wellenlänge drin; aber so auf den Punkt gebracht dass man sagen kann, ja klar, da sieht man's ja, ist es dann auch nicht).

Werd mal weitersuchen ob es da was nettes, einfacheres gibt.

Letztlich ist es halt bei vielen sehr einfach scheinenden, will fast sagen Faustregeln so, dass da ganz gehörig Theorie dahintersteckt, die sich nich immer in einfach Worte fassen lässt :-(.

PS: wenn ich mich recht erinnere, gibt's da aus der geometrischen Optik was nettes mit dem Wellekvektoren, aber muss mal suchen...
 
Delius schrieb:
@Krusty: Ja, das zeigt es gut. Aber es sagt leider nichts über das Verhältnis der Wellenlänge zur Größe des Objekts aus.

@clemenserwe: Das ist soweit absolut richtig und unerlässlich zu verstehen. Aber erklärt es für dich, wie die Wellenlänge und die Größe des Hinderis oder des Spalts zusammenhängen?
Zum Vergrößern anklicken....
Naja, jetzt stell dir doch das Hindernis mal größer und mal kleiner vor dann wird es doch klar oder?
 
Zudem ist es ja auch so das ein Hindernis bereits ab 1/3 der Wellenlänge schon einen recht großen Einfluss hat. Eigentlich schon bei 1/4 Wellenlänge.
 
@Schlumpfpeter: Also diese Erklärung hört sich schon sehr interessant an!
 
@Fritz: Stimmt. Und ich versuche bevorzugt auf der materiellen Ebene zu bleiben. In diesem Fall: Was genau machen die Luftteilchen?
Dann ist es aus meiner Sicht am besten zu verstehen und dann stört mich auch keine noch so komplexe Mathematik, die damit zusammenhängt. Aber leider erschließt es sich mir auf dieser materiellen Ebene bislang noch nicht.
 
@Krusty: In den verschiedensten Fachquellen heißt es allerdings, dass das Hindernis sogar größer als die Wellenlänge sein müsste, damit statt der Beugung eine Reflexion stattfindet (s. mein Eingangspost). Und genau das leuchtet mir bislang einfach nicht völlig ein.
 
Soweit ich das verstanden habe, werden die einzelnen Teilchen quasi abwechselnd hin und her geschoben und gezogen, je nach Phase der Welle.

Je kürzer die Wellenlänge, desto kürzer sind die Phasen in denen jeweils geschoben bzw gezogen wird, zeitlich betrachtet.

Wichtig ist, glaube ich, zu verstehen dass sich die Teilchen am Ende immer im gleichen Bereich bewegen, sie also quasi immer nur einen bestimmten Bereich vor und zurück schwingen, aber am Ende nicht in eine Richtung wandern, sich die vor und zurück Bewegung also in der Summe zu Null addieren. Ansonsten wäre es quasi dc Offset :)
 
@Schlumpfpeter: Stimmt. Das hatte clemenserwe auch betont: Es wird nur Energie in Form von Druck weitergegeben. Die Teilchen selbst wandern ja nicht, sondern schwanken nur minimal um ihren Ruhepunkt.
 
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