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Etwas Nachhilfe in Tontechnik - Abtastrate, Bittiefe und so ;)

Dieses Thema im Forum "Musik produzieren" wurde erstellt von Musicmaker, 01.06.12.

Status des Themas:
Beachte, dass dieses Thema älter als ein Jahr ist! Möglicherweise ist es sinnvoller, einen neuen Thread zu erstellen.
  1. Musicmaker

    Musicmaker Themenersteller

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    Hallo zusammen!

    Ich schreibe gerade an einer Arbeit, die ich im Rahmen meines Studiums benötige. Dabei streife ich auch kurz (!) das Thema Tontechnik, wobei ich mein kleines Studio vorstellen möchte. Ich arbeite zwar nun schon lange damit, muss jetzt aber auch einige Sachen theoretisch fundieren (bzw. möchte selbst mehr darüber erfahren, da "Tontechnik" ja auch irgendwie mein Hobby ist). Deshalb hoffe ich, dass irgendwer da draußen in diesem schönen Forum mir das Prinzip des "Sampling" (also die Umwandlung analoger Signale in digitale) erklären kann bzw. mir meine Fragen beantworten kann. Los geht's.

    Was ich weiß:

    Zunächst kommt am Analog/Digital-Wandler (mein Interface) eine analoge "Kurve" an (die eben die Musik beschreibt). Der Computer braucht diese Kurve (aufgrund seiner binären Struktur) jedoch digital. Also samplet er sie. Er nimmt dabei in immer gleichen Zeitabschnitten "Proben" von der Kurve (bei 44.1 kHz satte 44.100 mal in der Sekunde). Dies beschreibt, wie oft gemessen wird. Das, was gemessen wird, ist nun ja zunächst mal die Eingangsspannung (sprich: je höher die analoge Lautstärke desto höher der digitale Wert). Die Feinheit jedes Wertes, der 44.100 mal in der Sekunde gemessen wird, wird in Bit angegeben (die Wortbreite, so dass pro Sample bei 16 bit über 65.000 Abstufungen in der "Dynamik" erfolgen können).

    Was mir jetzt unklar ist:

    - Wie hängt die Tonhöhe mit der Samplingfrequenz zusammen? Meine Hypothese: Ein hoher Ton schwingt ja schneller als ein tiefer. Sinkt die Samplingfrequenz nun unter die 44.1 kHz, sind die Abstände zwischen den Messungen zu groß und die pro Zeitverlauf im Vergleich zum tiefen Ton zahlreichen Schwingungen des hohen Tones werden nicht mehr komplett erfasst. Tiefe Töne werden (weil sie weniger oft schwingen) auch unter 44.1 kHz noch gut wiedergegeben (oft genug gesamplet)

    Sinkt folglich die Tonhöhe bei Sampleraten unter 44.1 kHz?

    Es wäre toll, wenn mir hier mit dieser Frage jemand in ganz einfachen Worten antworten könnte. Das würde mir schonmal weiterhelfen und sicherlich auch anderen, die sich hierfür interessieren. Habe für diese Frage bisher keine passende Quelle gefunden.

    Euer Musicmaker
     
    Musicmaker, 01.06.12
    #1
  2. Sampa

    Sampa

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    Steigt deine zu wandelnde Frequenz über Samplingrate/2 dann kommt es zu Artefakten in der Wiedergabe. Das Problem liegt wie du schon gesagt hast darin dass die Zeitabstände zwischen zwei Samples nicht ausreichen um jede Halbwelle der Eingangsfrequenz zu erwischen.
    Bei der Wiedergabe werden dann falsche Frequenzen die kleiner der eigentlichen Eingangsfrequenz sind wiedergegeben.
     
    Sampa, 01.06.12
    #2
    Musicmaker bedankt sich.
  3. TheArtOfNoise

    TheArtOfNoise

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    Hast Du hier schon mal nachgeschaut?
    http://de.wikipedia.org/wiki/Samplingrate
    http://de.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Shannon-Abtasttheorem

    Im Grunde hast Du recht. Die Samplingfrequenz gibt die größte noch rekonstruierbare Frequenz vor.
    Also bei eine Samplingfrequenz 44,1kHz kann man eben Audiodaten bis zu einer Frequenz von 20 kHz wiedergeben. Bei niedrigen Samplingfrequenzen ergeben sich auch kleinere Wiedergabefrequenzen.

    "Die Tonhöhe sinkt" aber nicht bei niedrigen Samplingfrequenzen, sondern höhere Frequenzen können nicht mehr dargestellt werden.
    Ein Audiosignal würde also immer dumpfer klingen, je kleiner die Samplingfrequenz wird.
     
    TheArtOfNoise, 01.06.12
    #3
    Musicmaker bedankt sich.
  4. anthe

    anthe

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    anthe, 01.06.12
    #4
    Musicmaker bedankt sich.
  5. DaVogi

    DaVogi

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    die tonhöhe sinkt nicht, aber die maximale frequenz (und damit direkt auch die obertöne von instrumenten, stimmen deren grundton viel tiefer liegt) die durch das system beschrieben werden kann wird geringer.

    wichtig dabei zu wissen ist das nyquist-theorem das aussagt, dass man mindestens mit der doppelten frequenz des maximal zu messenden nutzsignales abtasten muss sonst kommt es zu aliasing (da kannst du dir vorstellen als art fehlinterpretationen wo dann 'geister'schwingungen entstehen die es im original niemals gegeben hat)... es kommt also zu einer verfälschung

    deshalb muss auf der analogen gefiltert werden damit in dem signal das digitalisiert wird keine zu hohen frequenzen vorkommen. da solche analoge filter nicht ohne nebenwirkungen beliebig steil gemacht werden können muss man hier eine sicherheitsreserve einplanen... deshalb liegt die normale abtastrate bei 44.1kHz, also 22050 hz die maximal aufgezeignet werden können/dürfen und nicht bei 40kHz respektive 20kHz was dem vielfach 'festgelegten' hörvermögen des menschlichen ohres beträgt.

    der vorteil einer höheren abtastrate (96khz beispielsweise) liegt also nicht nur ein der höheren frequenzauflösung ansich, sondern auch, dass die filterung weiter oben bzw. nicht so steil (d.h. weniger phasenbeeinflussung) erfolgen kann und somit das signal insgesamt 'sauberer' ist.
     
    DaVogi, 01.06.12
    #5
    Mike3000 und Musicmaker bedanken sich.
  6. stefangeidel

    stefangeidel

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    Das, wonach du suchst, nennt man in der Fachliteratur auch Abtasttheorem.

    Im Grunde hast du es richtig beschrieben. Mit einer Abtastfrequenz von 44.1 kHz können demnach Frequenzen von bis zu 22.05 kHz korrekt erfasst werden. Da dies den hörbaren Bereich abdeckt, ist dies in aller Regel auch vollkommen ausreichend.

    Sollten nun Frequenzen oberhalb von 22.05 Hz auftreten, werden diese als "Störfrequenz (unterhalb von 22.05 kHz) mitaufgenommen, was dann Artefakte ergibt und im schlimmsten Fall das eigentliche Signal verfälscht.

    Bei der Rekonstruktion des Signals kann nicht mehr zugeordnet werden, welche Frequenz die Überlagerung des hochgrequenten Signals zuzuordnen ist.
     
    stefangeidel, 01.06.12
    #6
    Musicmaker bedankt sich.
  7. Musicmaker

    Musicmaker Themenersteller

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    Hey, und danke jedem für seine tollen Antworten!

    Mein jetziger Wissensstand ist der:

    - Liegen bei einer Analog/Digital-Wandlung eine Abtastrate von 44.1 kHz und zu hohe analoge Frequenzen vor (rund über 20.000 kHz), werden diese nicht richtig dargestellt, da sich „auf einer Stelle“ zu viele Schwingungen befinden. Die „Abtastung“ kommt nicht mehr hinterher und ist „zu grob“, so dass Fehler bei der Digitalisierung zu hoher Frequenzen entstehen.
    - Liegen bei einer Analog/Digital-Wandlung eine Abtastrate von 44.1 kHz und genau passende Frequenzen vor (innerhalb der rund 20.000 kHz), werden diese richtig dargestellt, da für höhere Frequenzen „oft genug“ gerastert wird und bei tiefen Frequenzen sowieso oft genug gerastert wird ;)
    - Wenn nun bei der Analog/Digital-Wandlung eine theoretische Abtastrate von weit unter 44.1 kHz verwendet wird (z. B. 20 kHz), wird viel zu selten gemessen, so dass auf viel analoge Audioinformation zu wenig Messpunkte kommen. Hohe Frequenzen werden gar nicht mehr (?) dargestellt und selbst tiefe Frequenzen unzureichend.

    Stimmt das so weit?

    2 Fragen ergeben sich:

    - Wie tief kann die Abtastrate sinken, bis auch „tiefe“ Frequenzen richtig betroffen werden (Obertöne ausgenommen)? Bisher werden ja nur die hohen Frequenzen „abgeschnitten“?
    - Wie ist dann der Effekt zu erklären, dass wenn man Audio langsam abspielt auch die Tonhöhe sinkt? Hat das was hiermit zu tun?

    Ich freue mich schon auf eure Antworten, welche mich sicherlich wieder weiterbringen werden!

    Danke!

    Euer Musicmaker
     
    Musicmaker, 01.06.12
    #7
  8. anthe

    anthe

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    ad 1) Probier es einfach aus. Schnapp Dir einen Testton u konvertier in o nimm ihn im Sequenzer auf. 8 o 11KHz ist vermutlich die Dir gebotene Untergrenze. Nein , ich hab s noch nicht probiert ... :D
     
    anthe, 01.06.12
    #8
    Musicmaker bedankt sich.
  9. stefangeidel

    stefangeidel

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    Es wird immer das abgeschnitten, was überhalb der halben Abtastrate liegt. Und es wird nicht wirklich direkt da abgeschnitten sondern es kommt zu Fehlinformationen, die dem echten Signal beigemischt werden.

    Wenn du etwas langsamer abspielst, hat der Ton länger zeit, womit die Frequenz kleiner wird und somit der Ton tiefer...
     
    stefangeidel, 01.06.12
    #9
    Musicmaker bedankt sich.
  10. DaVogi

    DaVogi

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    14513
    deine schlussfolgerungen sind nur teilweise richtig... aber da gibts wirklich extrem viel material/infos in büchern und internet die das genauer eeklärt.

    bei telefonanwendungen wird zb meist mit rd 8khz gesampelt, d.h. für reine sprachverständlichkeit genügt ein frequenzgang von 150-4kHz.

    wenn du was langsamer abspielst drehst du an der zeitachse. und da Hertz schwingungen pro sekunde sind änderst du damit natürlich direkt die höhe des materials.
     
    DaVogi, 02.06.12
    #10
    Musicmaker bedankt sich.
  11. Musicmaker

    Musicmaker Themenersteller

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    Moin und danke an die, die schon wieder geantwortet haben ;)

    @anthe: Habe ich gerade ausprobiert. Tatsächlich werden Töne mit einer Frequenz leicht über 8 kHz bei einer Abtastrate von 8 kHz nicht mehr hörbar - zumindest in meinem Experiment (habe einen Sinuston generiert).

    Ich glaube, mein Verständnisproblem liegt noch eine Ebene unter dem, worüber wir gerade reden. Habe dahingehend nochmals nachgelesen, doch irgendwie hat es noch nicht "Klick" gemacht. Deshalb schreibe ich meine "Basisfrage" hin. Vielleicht klärt sich dann einiges.

    Mein Hauptproblem:

    Was wird alles digital in einem "Sample" (also einer Probe aus den zigtausend Proben pro Sekunde) gespeichert? Pro Sample wird die analoge Spannung gemessen, was in "Bit" geschieht (es gibt also bei 16 Bit tausende von Dynamikabstufungen). Doch jetzt kommts: Wie wird da die Tonhöhe gespeichert? Nicht durch die Abtastrate, denn diese ist ja bei hohen und tiefen Tönen gleich (sie läuft ja konstant durch und wird nicht mit einem "hohen Ton" höher). Es müssen pro Sample/Zeitschritt doch eigentlich zwei Dinge (Werte) gespeichert werden: Die Lautstärke und die Tonhöhe. Wie wird aber Tonhöhe codiert?

    Ach, das verwirrt mich. Vielleicht hat ja jemand nen Link zu ner graphischen Darstellung, die das schön beschreibt? Ich krieg das Prinzip nicht in meinen Kopf, obwohl das sicherlich recht einfach sein müsste. Was steht beim Samplen auf der vertikalen y-Achse, was auf der horizontalen x-Achse? Ich hoffe, ihr versteht, was ich meine ;)

    Freue mich über eure Antworten. Wer jetzt entnervt aufgibt, den verstehe ich natürlich ;)

    Musicmaker
     
    Musicmaker, 03.06.12
    #11
  12. kickback

    kickback

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    Naja, das war's schon mehr oder weniger ;)

    Die Tonhöhe wird da in !einem! Sample garnicht gespeichert. Die ergibt sich ja erst aufgrund der Aneinanderreihung mehrerer Samples.

    Stell dir einfach vor, bei jedem Sample wird die Position einer Lautsprechermembran abfotografiert (und für das Beispiel: wir haben nur Sinuskurven):
    Umso mehr Fotos zwischen -Maximum und +Maximum (Membran langsamer), desto tiefer der Ton (bei gleicher Fotofrequenz).
    Je größer die Auslenkung der Membran, desto lauter.

    Und je mehr Fotos du machst (die du dir nachher in der gleichen Geschwindigkeit ansiehst, in der du sie geschossen hast), desto höhere Frequenzen kannst du erfassen.
    Um einmal hin und her der Membran pro Sekunde auf den Fotos erfassen zu können, musst du 2 Fotos pro Sekunde machen.
     
    kickback, 03.06.12
    #12
    Musicmaker und anthe bedanken sich.
  13. stefangeidel

    stefangeidel

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    24825
    Also das ist im Grude ganz einfach. Ich versuche es mal in Worte zu fassen:

    Ein Sample besteht aus mehreren Abtastungen. Die Anzahl der Abtastungen pro Sample ergibt sich aus der Abtastrate. Hohe Abtastrate -> mehr Abtastungen -> höhere Frequenzen verzerrungsfrei aufnehmbar -> höhere Töne aufnehmbar

    Eine Abtastung hat eine gewisse Bit-Tiefe. Diese bestimmt, wie fein die Lautstärkeabstufung ist. Bei einer Bit-Tiefe von 1 hast du nur an (100%) und aus (0%). Bei einer Bittiefe von 2 hast du 100%, 66%, 33%, 0%. Sprich: je mehr Bit, desto mehr Dynamikmöglichkeiten.

    Und jetzt kommt's: De Tonhöhe ergibt sich aus der Differenz der Spannung von einer Abtastung zum nächsten.

    Beispiel: wenn du von einer Abtastung zur nächsten eine Spannung hast, die von 1 auf 0 springt, hast du einen Ton mit einem Viertel der Abtastfrequenz -> sehr hoch. Wenn du aber einen Sprung von 1 auf 0,999 hast, hast du eine niedrigere Frequenz, weil sich an der Sinuskurve in der Zwischenzeit nicht viel getan hat.

    Verständlich soweit?
     
    stefangeidel, 03.06.12
    #13
    Musicmaker bedankt sich.
  14. Mike3000

    Mike3000

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    ...naja, die kommt ja meist von den (virtuellen) Instrumenten, die müssen wir zum Glück nicht einstellen - höchstens mal die Gitarre stimmen ;-)

    ..aber um das noch mal zusammenzufassen:

    - 44,1 kHz heißt dass nichts über 22 kHz mehr aufgenommen wird - sehr hohe Frequenzen werden fast zur Rechteckwelle, aber die meisten Menschen hören da eh nicht mehr so genau ;-) . Senkst du die Abtastrate klingt es DUMPF.

    - die Bit-Tiefe bestimmt wie die Unterschiede zwischen laut und leise dargestellt werden. Bei 16 Bit sind das 2^16 Stufen, also ganz schön viel. Senkst du die Bit-Tiefe, klingt das Signal VERZERRT.

    - die Tonhöhe andert sich wenn du eine Aufnahme zu einer anderen Samplingrate abspielst, also eine 44,1 kHz Datei in einem Projekt hast, das auf 48 kHz eingestellt ist - aber ich weiß gar nicht ob das moderne Programme nicht eh schon erkennen ... vor Jahren kam Cubase da mal nicht mit klar... und dann war das Signal VERSTIMMT und "zu langsam".

    PS: mein damaliger Windows-Media-Player umging solche Probleme, und sagte einfach "Ich kann die Datei nicht abspielen." ... gut aus der Affäre gezogen ;-)
     
    Mike3000, 03.06.12
    #14
    Musicmaker bedankt sich.
  15. Musicmaker

    Musicmaker Themenersteller

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    Hey, und danke für eure Antworten!

    Also wenn ich das jetzt richtig verstanden habe:

    Die Tonhöhe wird anhand der "komplett vollendeten Schwingungen" in einer gewissen Zeit codiert. Finden viele komplett vollendete Schwingungen in einem gewissen "Abtastungszeitraum" statt, haben wir eine hohe Tonhöhe. Finden in dem gleichen Zeitraum weniger Schwingungen statt (aber natürlich bei gleicher Abtastfrequenz!) haben wir eine niedrigere Tonhöhe .

    Bei unserer Art von Schwingung handels es sich ja um eine, die positiv und negativ ist, also Wechselspannung induziert. So ist das "Maß" einer Schwingung also die Spannung. Folglich: Je öfter in einem gewissen Zeitraum ein Wechsel von + nach -stattfindet, desto höher ist der Ton. Entsprechend, wenn weniger Wechsel stattfinden, ist der Ton tiefer. Das Interface zeichnet dies dann auf, da es ja die analoge Schwingung, die von + nach - geht, unterscheiden kann. Und wie oft das in einer gewissen Zeit passiert, das ist unsere Tonhöhe, die neben der Intensität (also der Amplitude) der jeweiligen Schwingung vom Interface aufgezeichnet und auch wieder abgespielt werden kann.

    Habe ich das jetzt so richtig verstanden? *hofft darauf* ;)

    Musicmaker
     
    Musicmaker, 04.06.12
    #15
  16. kickback

    kickback

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    71624
    Schön langsam hast du's, ja :)
     
    kickback, 04.06.12
    #16
    Musicmaker bedankt sich.
  17. stefangeidel

    stefangeidel

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    24825
    Soweit sehr richtig.

    Wichtig ist eben, dass man dabei die Sample-Frequenz und die Frequenz des Tons nicht durcheinander bringt beziehungsweise das Zusammenspiel verstanden hat.

    Nochmal zur Verdeutlichung (auch, wenn ich den Eindruck hatte, dass du es verstanden hast *g*):
    Bei einer Samplingrate von 22kHz werden halb so viele Zwischenwerte gespeichert, wie bei einer Samplingrate von 44kHz. Wenn du nun einen Ton (meinetwegen 5kHz) abspielst, wird er bei beiden genannten Samplingraten exakt gleich rekonstruiert und wiedergegeben. Wichtig ist jedoch, dass man die Samplingrate hinterher nicht verändert. Wieso?

    Zur besseren Rechnung folgendes Beispiel:

    Ich nehme einen Ton von 1 Hz mit einer Samplingrate von 10 Hz und einer Dauer von 1 Sekunde auf - habe also 10 Werte (für diese eine Sekunde). Nehme ich nun nochmal den selben Ton mit einer Samplingrate von 100 Hz auf, habe ich 100 Werte.

    Verändere ich nun die Samplingrate der ersten Aufzeichnung von 10 Hz auf 100 Hz (ohne entsprechende Konvertierung des Signals) werden die 10 Samples gestaucht (Erwartet werden 100 Samples. Da nur 10 Samples da sind, geht die DAW von einer Aufnahme aus, die um 1/10 kürzer ist.) Dadurch wird ergäbe sich ein Ton von 10 Hz.

    Umgekehrt würde aus einem 1 Hz-Ton ein 0,1 Hz-Ton, weil die 100 Samples (bei einer umgestellten Samplingrate von 100 Hz auf 10 Hz) auf 10 Sekunden gestreckt werden, wodurch der Ton tiefer wird.

    Alle Klarheiten beseitigt? :D
     
    stefangeidel, 04.06.12
    #17
    Musicmaker bedankt sich.
  18. Musicmaker

    Musicmaker Themenersteller

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    Hallo!

    @stefangeidel: Deine Ausführungen haben mir etwas Kopfzerbrechen bereitet, aber ich glaube, auch die habe ich jetzt verstanden:

    Wenn man - wie im ersten Fall - die Samplerate der Aufzeichnung erhöht, entsteht hinter den "ersten 10 gestauchten Samples" ein Loch, welches durch nachfolgende Samples aufgefüllt werden muss. Das führt dazu, dass die Aufnahme zunächst einmal schneller abgespielt wird (weil die Samples von hinten "nach vorne gezogen" werden). Sonst wäre ja kein Material mehr da und in jeder Sekunde entstünde nach den vorhandenen 10 Samples ein Loch, da die 90 erwarteten fehlen ;)

    Die Tonhöhe wird ebenfalls höher, da ja nun in der Einheit "Zeit" (in der einen Sekunde also) "mehr Schwingungen" auf den gleichen "Platz" kommen.

    Am I right?

    Musicmaker
     
    Musicmaker, 04.06.12
    #18
  19. stefangeidel

    stefangeidel

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    24825
    Um es in den Worten meiner Großtante zu sagen:

    Mein Gott, jetzt hat er's!
     
    stefangeidel, 04.06.12
    #19
    Musicmaker bedankt sich.
  20. Musicmaker

    Musicmaker Themenersteller

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    @stefangeidel:

    Ja, danke für die guten Erklärungen. Gut Ding will Weile haben ;)

    Eine kleine Frage bleibt noch, was die Bittiefe angeht. Ich habe zum Beispiel jetzt eben eine Aufnahme mit Cubase in meinem Studio gemacht mit einer Bittiefe von 16-Bit. Logisch, dass also das Material auf meiner Platte auch in 16-Bit vorliegt. Nun habe ich nachträglich im Projekt die Bittiefe auf 24-Bit erhöht. Dabei habe ich - entgegen der Aufforderung von Cubase, bei der testweisen Änderung der Abtastfrequenz das Audiomaterial zu konvertieren - keine Aufforderung dahingehend gekriegt, klar, warum auch.

    Es wären nun zwei Dinge durchaus logisch:

    - Arbeitet Cubase trotzdem noch mit der Auflösung von 16-Bit pro Samplewert bei den bereits aufgenommenen Parts? ODER
    - Unterteilt Cubase automatisch jeden Samplewert (der zwar in 16-Bit vorliegt) in "mehr mögliche Werte", so dass Abstufungen im Bereich von 24-Bit pro Samplewert möglich sind und Cubase mit 24-Bit arbeitet? Rein rechnerisch könnte Cubase ja jeden 16-Bit-Wert in einen 24-Bit-Wert umwandeln; es müsste dazu ja nur "ein feineres Raster" auf jeden Samplewert aufrechnen?

    Freue mich auf Antworten!

    Musicmaker
     
    Musicmaker, 04.06.12
    #20
Status des Themas:
Beachte, dass dieses Thema älter als ein Jahr ist! Möglicherweise ist es sinnvoller, einen neuen Thread zu erstellen.