Schallschnelle, Gruppengeschwindigkeit usw?

[ModulationMatrix]

Moinsen,

gibts eine Einführung für Dummies zum Thema Schallschnelle, Phasengeschwindigkeit, Gruppengeschwindigkeit?

Der Begriff Schallschnelle widerspricht übrigens meinem Physik"wissen", ich hab gelernt dass Gasteilchen sich im Prinzip wie chaotisch kollidierende Billiardkugeln verhalten (halt in drei Dimensionen). Die Teilchen rasen geradlinig herum bis sie mit einem anderen Zusammenstoßen und dadurch die Richtung ändern. Bei der Definition von Schallschnelle lese ich was von Schwingung um die "Ruhelage" von Luftteilchen. Das widerspricht sich.

Hab versucht mich via Google bissl einzulesen aber da wirste zumeist gleich mit Formeln erschlagen. Hätte es gerne eher prosaisch bzw. bildlich.

 

[Signalschwarz]

Wo hast Du denn den Begriff "Phasengeschwindigkeit" her?

 

[JackInTheBox]

Und woher den Begriff "Gruppengeschwindigkeit"?

 

[ModulationMatrix]

Von Wikipedia

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Gruppengeschwindigkeit

 

[ModulationMatrix]

Ob das auch auf Schall anwendbar ist weiß ich garnicht, habe nur mal drauf geklickt weil ich zumindest den Begriff Group Delay schon vorher gehört habe.

 

[JackInTheBox]

Also, vielleicht unterfordere ich dich mit meinem marginalem Basicwissen.
Schall ist ja erstmal nur in Schwingung versetzte Luft. Durch einen Impuls werden die Moleküle nahe der Schallquelle in Bewegung versetzt. Wie ein Pendel bewegen sie sich vor und zurück in Wellenbewegungen. Ihren festen Platz verlassen sie aber kaum. Sie stoßen nur die Teile vor sich an, die die nächsten und so weiter. Dadurch bewegt sich das Schallereignis weiter. Die Geschwindigkeit hängt u.a. von der Temperatur der Luft ab. Bei 20 Celsius sind es 344 Meter/Sekunde glaube ich. Die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde müsste ja die Frequenz der Schallwelle definieren.
Kann jemand soweit bestätigen oder korrigieren?

 

[ModulationMatrix]

Wie ein Pendel bewegen sie sich vor und zurück in Wellenbewegungen. Ihren festen Platz verlassen sie aber kaum

Das ja gerade nicht. Luftteilchen schwingen nicht, sie haben auch keine feste Position, die Teilchen wandern durch geradlinige Bewegung und Stöße chaotisch im Raum umher. Schall ist eine periodische Ausbreitung von Druckwellen, die letzten Endes aus Bereichen höherer und niedriger Dichte an Teilchen bestehen. die Bewegung jedes einzelnen Teilchen ist aber nach wie vor chaotisch. So zumindest mein Kenntnisstand laut statistischer Thermodynamik.

 

[Synophon]

Schall ist eine periodische Ausbreitung von Druckwellen, die letzten Endes aus Bereichen höherer und niedriger Dichte an Teilchen bestehen. die Bewegung jedes einzelnen Teilchen ist aber nach wie vor chaotisch.

Es geht nicht um die einzelnen Moleküle, sondern um die verteilung der kinetischen (Schall-)Energie in Richtung der Wellenausbreitung im Verbund. Quasi besteht jede Phasenlage einer Schallwelle immer aus unterschiedlichen, aber identisch agierenden Molekülen. Ansonsten könnte sich bei Wind kein Schall ausbreiten.

 

[ModulationMatrix]

Schall ist eine periodische Ausbreitung von Druckwellen, die letzten Endes aus Bereichen höherer und niedriger Dichte an Teilchen bestehen. die Bewegung jedes einzelnen Teilchen ist aber nach wie vor chaotisch.

Es geht nicht um die einzelnen Moleküle, sondern um die verteilung der kinetischen (Schall-)Energie in Richtung der Wellenausbreitung im Verbund. Quasi besteht jede Phasenlage einer Schallwelle immer aus unterschiedlichen, aber identisch agierenden Molekülen. Ansonsten könnte sich bei Wind kein Schall ausbreiten.

Ahhhhhh des leuchtet ein! Wo hast du das her? Gibt's da online gute Infos?

 

[Synophon]

Das war jetzt einfach nur mein Wissen, verpackt in tollen Wörtern.
Ich wüsste jetzt auf die Schallschnelle auch nicht, wo du sowas nachschlagen könntest.

Hier findest du beispielsweise so ziemlich jeden relevanten Begriff überhaupt:
http://www.sengpielaudio.com/Tontechnikbegriffe.htm

Nach kurzem Googlen finde ich dann halt sowas:
https://www.bonedo.de/artikel/einzelansicht/akustik-grundlagen.html

 

[LM18]

...Der Begriff Schallschnelle widerspricht übrigens meinem Physik"wissen", ich hab gelernt dass Gasteilchen sich im Prinzip wie chaotisch kollidierende Billiardkugeln verhalten (halt in drei Dimensionen). Die Teilchen rasen geradlinig herum bis sie mit einem anderen Zusammenstoßen und dadurch die Richtung ändern. Bei der Definition von Schallschnelle lese ich was von Schwingung um die "Ruhelage" von Luftteilchen. Das widerspricht sich...

Die Schallausbreitung in Gasen sind ja immer Longitudinalwellen...
Ich verbildliche es mir durch die Vorstellung des fortgesetzten Stosses, wie bei der hängenden Kugelkette, wo auf dem einen Ende eine Kugel aufschlägt und sich der Stoss elastisch überträgt.

Moleküle sind ja sowieso immer in Bewegung und werden in Relation zu ihrer Lage zur Zeit ausgelenkt.

 

[JackInTheBox]

Ensprechen die letzten Aussagen jetzt nicht meiner?

Gerade gefunden bei der Uni Leipzig. Anschauliche und einfache Erklärung des Ganzen:
http://home.uni-leipzig.de/jtrommer...me.uni-leipzig.de/jtrommer/phonetik07/k2b.pdf

 

[LM18]

Ensprechen die letzten Aussagen jetzt nicht meiner?

....

Ja und?

Edit
Der Link ist flat...

 

[synthpark]

Moinsen,

gibts eine Einführung für Dummies zum Thema Schallschnelle, Phasengeschwindigkeit, Gruppengeschwindigkeit?

Der Begriff Schallschnelle widerspricht übrigens meinem Physik"wissen", ich hab gelernt dass Gasteilchen sich im Prinzip wie chaotisch kollidierende Billiardkugeln verhalten (halt in drei Dimensionen). Die Teilchen rasen geradlinig herum bis sie mit einem anderen Zusammenstoßen und dadurch die Richtung ändern. Bei der Definition von Schallschnelle lese ich was von Schwingung um die "Ruhelage" von Luftteilchen. Das widerspricht sich.

Hab versucht mich via Google bissl einzulesen aber da wirste zumeist gleich mit Formeln erschlagen. Hätte es gerne eher prosaisch bzw. bildlich.

Schallschnelle kannst du weder riechen, noch schmecken, geschweige denn hören.

Es ist die Geschwindigkeit der Luftmolekülschwingungen (meist Effektivwert) um die Ruhelage,
hat nichts mit der Schallgeschwindigkeit (der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle) zu tun.

Bei Wellenausbreitung braucht man immer lokal zwei physikalische Größen und die damit verbundenen "kleinen" Energiespeicher, in diesem Fall die Schallschnelle (kinetische Energie) und der Schalldruck (potentielle Energie).

http://wandinger.userweb.mwn.de/LA_Akustik/v2_3.pdf

 

[Fritz]

Phasengeschwindigkeit ist iA in der Physik die Geschwindiigkeit mit der sich Zustände gleicher Phase, bei ebenen Wellen eben (Haha) Phasenflächen, ausbreiten. Was ist die Phase hier? Na das was in bei cos(omega t - k x) in der Klammer steht mit, neben einer zeitlichen Oszillation (omega t) gibt es eben auch noch eine räumlich die durch (k x) beschrieben wird, mit der Kreiswellenzahl k (da geht die Wellenlänge mit ein) und der Ortskoordinate x, also wo wir die Welle grade betrachten. Zusammen mit der Frequenz steckt da in k auch die Geschwindigkeit so einer Sinuswellle drin, nämlich eben die Phasengschwindigkeit die für unsere Fälle dir Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle ist, das was wir eben Schallgeschwindigkeit nennen.

Es gibt jetzt Medien wo eine sog. Dispersion auftritt (für Lichtwellen z.B. ein großes Thema), beim Schall in Luft gibt's das mWn nie in relevanter Ausprägung (zumindest für tontechnische Belange...). Wohl beim Körperschall schon auch.
Diese Phänomen hat zur Folge dass sich Wellen unterschiedlicher Frequnz unterschiedlich schnell ausbreiten! Wenn du also einen breitbandigen Impuls losschickst, so läuft der mit der Zeit auseinander, er verbreitert sich idR (den anderen Fall lassen wir mal außen vor). Jetzt betrachtet man jeweils eine kleine Gruppe benachbarter Frequenzen und sagt: rund um eine Mittenfrequenz herum hat eine kleine Gruppe von Frequenzen dieselbe Geschwindigkeit, die nennen wir Gruppengeschwindigkeit. Diese ist frequenzabhängig.

Wenn die Phasengeschwindigkeit aber für alle Frequenzen gleich ist, brauchen wir die Gruppengeschwindigkeit im Prinzip aber gar nicht einzuführen.

Schallschnelle ist in der Tat die Geschwindigkeit der (herumpendelnden) Luftteilechen bei der Schallausbreitung. Sicher gibt es thermisch bedingte chaotische Bewegungen nur addieren sich die Bewegungen zufolge des Schalls da einfach drauf, und man könnte sich jetzt mal überlegen wer dabei der stärkere ist. Bzw. der schnellere.

 

[ModulationMatrix]

Danke Leute!

Also die Beschreibung findet man tatsächlich überall dass Luftteilchen um eine Ruhelage schwingen. Ist aber trotzdem nicht die Realität auf Molekülebene. Ich glaub aber ich habs verstanden: die Schwingung ist ein Modellkonzept für die Weiterreichung des Impulses, der von der Membran kommt und sich dann im Gas fortpflanzt, indem er durch Stöße weitergegeben wird. Bzw. wie Ultraphon sagte ein Modellkonzept für die Longitudinalwelle aus Druckunterschieden, die sich über die chaotische Molekülbewegung überlagert.

Gruppenlaufzeit hab ich noch nicht verstanden, bei Wiki steht was von Einhüllender von einem Wellenpaket. Das ist was anderes als das was du schreibst @Fritz oder?

 

[Fritz]

Danke Leute!

Also die Beschreibung findet man tatsächlich überall dass Luftteilchen um eine Ruhelage schwingen. Ist aber trotzdem nicht die Realität auf Molekülebene. Ich glaub aber ich habs verstanden: die Schwingung ist ein Modellkonzept für die Weiterreichung des Impulses, der von der Membran kommt und sich dann im Gas fortpflanzt, indem er durch Stöße weitergegeben wird. Bzw. wie Ultraphon sagte ein Modellkonzept für die Longitudinalwelle aus Druckunterschieden, die sich über die chaotische Molekülbewegung überlagert.

Gruppenlaufzeit hab ich noch nicht verstanden, bei Wiki steht was von Einhüllender von einem Wellenpaket. Das ist was anderes als das was du schreibst @Fritz oder?

Doch, das meint das gleiche, ist nur anders formuliert. Das ist halt nicht wirklich in 1-2 Sätzen erklärbar, zumindest ich kann es nicht. Mit Wellenpaket ist eben eine mehr oder weniger kleine Gruppe von Sinuswellen (jeweils nur 1 Frequenz) mit leicht unterschiedlichen Frequenzen gemeint. Die Einhüllende ist eben wie ein Puls zu verstehen der diese Gruppe von Wellen, naja, einhüllt. Und diese Pulsform läuft eben nicht auseinander sondern bleibt erhalten.

"Ist aber trotzdem nicht die Realität auf Molekülebene." -> Doch, ist es! Wieso wehrst du dich so dagegen? Deine Bemerkung über die chaotische Bewegung widerspricht einer zusätzlichen Oszillation der Teilchen nicht. Das ist wie wenn ein Auto in einer Kurve fährt und gleichzeitig ein bisschen zur Seite rutscht, jetzt mal ganz grob gesprochen. Die Bewegungen überlagern sich halt.

https://de.wikipedia.org/wiki/Schallschnelle

Zitat aus Wiki: "Die Schallschnelle [...] berechnet sich als zeitliche Ableitung der Auslenkung (Schallauslenkung bzw. Schallausschlag) des Teilchens"
die Auslenkung beschreibt eben wie weit das Teilchen gerade aus seiner Ruhelage weg ist. Die Ruhelage kann sich von mir aus durch ein bisschen thermisches Zittern ändern, das ist uns wurscht sag ich mal

 

[ModulationMatrix]

"Ist aber trotzdem nicht die Realität auf Molekülebene." -> Doch, ist es! Wieso wehrst du dich so dagegen? Deine Bemerkung über die chaotische Bewegung widerspricht einer zusätzlichen Oszillation der Teilchen nicht. Das ist wie wenn ein Auto in einer Kurve fährt und gleichzeitig ein bisschen zur Seite rutscht, jetzt mal ganz grob gesprochen. Die Bewegungen überlagern sich halt.

Eine schwingende Auslenkung um eine Ruhelage kann es nur geben wenn es eine Rückstellkraft gibt, die ein einzelnes Teilchen an einem bestimmten Ort festhält, was hier nicht der Fall ist. Das Ganze kann nur ein Modellkonzept sein. Wenn du zehn Minuten wartest ist jedes Luftteilchen an einem völlig anderen Ort als vorher, das ist Fakt. Eine Ruhelage von Luftteilchen gibt es nur als Modellkonzept. Deswegen sprechen die denke ich auch von "Schallauslenkung".

 

[Fritz]

"Ist aber trotzdem nicht die Realität auf Molekülebene." -> Doch, ist es! Wieso wehrst du dich so dagegen? Deine Bemerkung über die chaotische Bewegung widerspricht einer zusätzlichen Oszillation der Teilchen nicht. Das ist wie wenn ein Auto in einer Kurve fährt und gleichzeitig ein bisschen zur Seite rutscht, jetzt mal ganz grob gesprochen. Die Bewegungen überlagern sich halt.

Eine schwingende Auslenkung um eine Ruhelage kann es nur geben wenn es eine Rückstellkraft gibt, die ein Teilchen an einem Ort festhält, was hier nicht der Fall ist. Das Ganze kann nur ein Modellkonzept sein. Wenn du zehn Minuten wartest ist jedes Luftteilchen an einem völlig anderen Ort als vorher, das ist Fakt. Eine Ruhelage von Luftteilchen gibt es nur als Modellkonzept. Deswegen sprechen die denke ich auch von "Schallauslenkung".

Vielleicht reden wir hier aneinander vorbei, aber ja, den Begriff der Ruhelage muss man sich hier überlegen. Rückstellkraft gibt es sehr wohl eine. Das ist nämlich würd ich sagen eine Druckkraft. Und die entsteht weil sich Luftteilchen an manchen Stellen gezwungenermaßen (durch Anregung mit Membran, etc) anhäufen und danach wieder zurückwollen (Ausgleich der Dichte) bzw. von der Membran wieder zurückgezogen werden, usw.

Es ist aber auch die Frage nach den Geschwindigkeiten zu Stellen, mit denen das abläuft. Kann schon sein dass in 10 Minuten jedes Teilchen wo anders ist. Nur wenn eine Welle mit 340 m/s da durchsaust, ist das so schnell vorbei dass das Teilchen in der kurzen Zeit wohl als in Ruhe gegenüber einem thermischen oder durch Wind erzeugten Drift anzusehen ist. Und es geht wohl auch um die Frequenzen mit denen der Schall abläuft, vllt. ist das sogar die wichtigere Größe die man zu betrachten hat statt der Schallgeschwindigkeit. Muss mal nachdenken

 

[ModulationMatrix]

Rückstellkraft gibt es sehr wohl eine. Das ist nämlich würd ich sagen eine Druckkraft.

Das kommt hin. Die Schwingung ist etwas was hier auf Kollektivebene passiert, im Sinne von Druckgradienten gibt es eine Art Rückstellkraft auf die Luft als Masse. Man darf halt nur nicht denken dass die einzelnen Teilchen wie mit ner Feder festgemacht sind, so wie es in manchen Texten rüberkommt. Mit den unterschiedlichen Geschwindigkeit der Prozesse hat es sicher auch was zu tun, wobei die Geschwindigkeit der ungeordneten Molekularbewegung im Mittel aber noch höher ist als die vom Schall.