Tja, das ist tatsächlich ein Luxusproblem
Ihr befindet Euch in der Planungsphase und habt somit den Vorteil, auf alle wichtigen Größen noch vollen Einfluß zu haben (auch auf die Kosten!). Wenn die Baustelle mal am laufen ist, ist das (nahezu) vorbei. Je besser Ihr plant, desto mehr spart ihr Euch letzendlich. Entscheidungen, die während der Bauphase getroffen werden (oder werden müssen), werden oft in einer Drucksituation (Faktor "Zeit") getätigt und sind oftmals kostenintensiv.
Für mich kämen 2 Alternativen (Keller vs. Kellerersatzraum/Nebengebäude) in Betracht, die ich planerisch und auch kostenmäßig gegenüberstellen würde. Der Architekt wird Euch dies auch tun. Sprecht vorher ausführlich mit ihm ab, dass ihr ne Alterbative untersuchen wollt. Der Architekt wird für diesen Variantenvergleich das Honorar entspreched gestaltet haben wollen, aber dafür bekommt ihr ja Entscheidungshilfen an die Hand. Ihr könnt später begründen, warum ihr den oder den anderen Weg gegangen seid, warum ihr auch für die oder ne andere Lösung entschieden habt.
Bei der Variante Kellerersatzraum/Nebengebäude wäre der Vorteil, dass dieser Gebäudeteil (sofern es sich nicht um einen direkt am Hauptgebäude angebauten Teil handelt) entkoppelt ist (Thema Lautstärke, Schallschutz). Weitere Vorteil ist ein ebenerdiger Zugang. Aber das Teil muss gedämmt und beheizt sein (iss klar, wurde ja schon angesprochen). Ideal wäre tatsächlich ein kleines WC in dem Bereich (wurde auch schon angesprochen.) Bei dem ganzen ist Eure vorhandene Grundstücksgröße zu beachten. Falls Euer Baugrundstück in einem Geltungsbereich eines Bebauungsplans liegt (§ 30 BauGB) werdet ihr möglicherweise eine vorgegebene GFZ (Geschoßflächenzahl) oder GRZ (Grundflächenzahl) beachten und einhalten müssen. Wobei es auch hier in Absprachen mit der Baugenehmigungsbehörde (Stadt oder Landratsamt) u.U. Befreiungen geben könnte...muss man aber im Allgemeinen gut begründen. Ist Eurer Baugrundstück im sog. "Innenbereich (§ 34 BauGB) sieht das ganze u.U. etwas lockerer aus.
Wenn Ihr grundsätzlich vorhabt, auf einen Keller ganz zu verzichten, könnte also die Lösung mit dem Kellersatzraum/Nebegebäude für Euch in Frage kommen.
Ich persönlich würde zum Keller tendieren. Dabei auf jeden fall (wie auch schon angesprochen) ne Rampe bauen, im Idealfall ist diese überdacht (Winter/Glätte). Absolut ideal wäre die schon angesprochene Raum-in-Raum-Lösung. Ihr könntet also in dem Breich wo Probe/Studio sein soll den Aushub größer/tiefer machen (ja kostet mehr), um somit erstmal mehr "Bruttoraum" zu haben, wo ihr dann eine zweite, entkoppelte Raumschale (Fussboden, Wände, Decke) einstellen könnt. So habt ihr auch Einfluss auf eine ausreichende Raumhöhe. Es gibt spezielle Schallschutzfenster mit 3-Fachverglasung und größeren Rahemkonstruktionen (gilt auch für Türen). Ggf. auch an mechanische, kontrollierte Be- und Entlüftung denken (Thema Raumfeuchtigkeit). Fenster und Türen sind die "Lecks" in der ganzen Geschichte, wurde ja auch schon angesprochen.
Falls das ganze Haus unterkellert werden soll, könntet ihr also den Abschnitt "Musik" tiefer machen (Aushub/Betonieren), den anderen Abschnitt mit normaler Raumhöhe (ca. 2,20 m im Lichten) belassen.
Die Wärmedämmung des Kellers (gilt auch für den Kellerersatzraum/Nebengebäude) findet von aussen statt und wid in Form einer Perimeterdämmung (PU oder PS) aufgebracht (Aussenwäde und unter der Bodenplatte). Also hinsichtlich Wärmedämmung muss keine 2-schalige Wandkonstruktion her. Wenn ihr nicht die Raum-In-Raum-Lösung realisieren könnt, könnte aber (aus Schallschutzgründen) ein doppelschaliger Wandaufbau Sinn machen. Keller werden heute fast nur noch betoniert, teilweise kommen Fertigteile zum Einsatz, die vorort noch mit Beton ausgegossen werden. Geht ziemlich schnell und sauber.
Auf alle Fälle in der Planungsphase mit Leuten arbeiten, die dahingehend praktische (!!) Erfahrung haben (Architekt, Akustikbauer, Statiker). Der Architekt könnte Dir nach Absprache, wie gesagt, nicht nur planerisch sondern v.a. auch kostenmäßig die beiden Varianten gegenüberstellen. Bezgl der Kosten gibt es die DIN 276 "Kosten im Hochbau". Also er wird gegenrechnen, wo erhöhte Baukosten entstehen (zB durch größere Massen beim Aushub) oder wo dagegen Kosten minimiert werden können.
Obiges ist keine baufachliche Beratung, sondern soll lediglich zum Brainstorming dienen
Gutes Gelingen!