Kurze Frage zu Harmonischen

[TheWaveshaper]

Ich bechäftige mich gerade mit Verhältnissen von Noten zueinander. Sicher kennt Ihr die Seite von Eberhard Sengpiel, auf der er viele Rechner für die tontechnische Theorie anbietet.

Ich selbst habe mal eine Excel-Tabelle angelegt, wo alle Noten unter anderem mit Namen und exakter Frequenz verzeichnet sind (fängt bei A0 mit 27,5 Hz an und wird zu jedem nächsten Halbton mit 1,059463 multipliziert).

Nun zu meiner Frage: Wenn ich von einem A mit 55 Hz die 3. Harmonische haben möchte, läge diese rein rechnerisch bei etwa 164,814 Hz, wenn ich meiner tollen Tabelle glauben schenken darf.

Wenn ich allerdings in Herrn Sengpiels Oberton-Rechner (http://www.sengpielaudio.com/Rechner-harmonische.htm) als Grundton 55 Hz eingebe, ergibt das dort für K3 aber 165 Hz. Nach meiner Logik muss diese Zahl auch stimmen, da ja nur sie tatsächlich das dreifache von 55 Hz ergibt.

Ist also meine Rechnerei Bullshit? Oder anders gesagt: Eine Theorie, die in der Praxis nicht funktioniert?

Das verwirrt mich sehr... Für Eure Hilfe wäre ich sehr dankbar!

 

[Fritz]

Der Punkt ist einfach dass die berechung der Töne mit dem Faktor 1,059463 auf der so genannten Gleichstufigen Stimmung beruht (man kann zB vom Stimmton a' = 440Hz ausgehen, der ist meines Wissens anch in allen Stimmungssystemen so festgelegt), und nicht auf der Naturtonreihe, die von ganzzahligen vielfachen der Grundfrequenz ausgeht (f0 *1 , *2, *3, ...). Die phythagoräische oder reine Stimmung baut auf der Naturtonreihe auf, ringt aber allerhand Probleme mit sich.

Mit deiner Tabelle kansnt du also jede Tonhöhe (bzw. Frequenz) innerhalb der Gleichstufigen Stimmung berechnen, die Naturtonreihe und damit die Oberwellen folgen aber aus ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz.


Grüße

 

[TheWaveshaper]

Der Punkt ist einfach dass die berechung der Töne mit dem Faktor 1,059463 auf der so genannten Gleichstufigen Stimmung beruht (man kann zB vom Stimmton a' = 440Hz ausgehen, der ist meines Wissens anch in allen Stimmungssystemen so festgelegt), und nicht auf der Naturtonreihe, die von ganzzahligen vielfachen der Grundfrequenz ausgeht (f0 *1 , *2, *3, ...). Die phythagoräische oder reine Stimmung baut auf der Naturtonreihe auf, ringt aber allerhand Probleme mit sich.

Mit deiner Tabelle kansnt du also jede Tonhöhe (bzw. Frequenz) innerhalb der Gleichstufigen Stimmung berechnen, die Naturtonreihe und damit die Oberwellen folgen aber aus ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz.


Grüße

Vielen Dank für Deine Antwort! Ich habe es irgendwie befürchtet. Das heißt also, wenn es um richtig saubere Akkorde geht, kann ich die gleichstufige Stimmung komplett vergessen, oder?

 

[Beatback]

Vielen Dank für Deine Antwort! Ich habe es irgendwie befürchtet. Das heißt also, wenn es um richtig saubere Akkorde geht, kann ich die gleichstufige Stimmung komplett vergessen, oder?

Richtig da hilf nur so ein Instrument:
http://www.truetemperament.com/site/index.php?go=2&sgo=6

 

[zehnvorsechs]

wow, ich bin begeistert. Wenn man wie ich immer denkt, einen Knick in der Ohrmuschel zu haben, wenn man mal mit einem Piano zusammen Gitarre spielen soll, DIE Gitarre ist die Lösung, endlich klingen die Akkorde gleich Wahrscheinlich unspielbar, aber interessant

Jetzt müsste das bloss noch einer für Blechbläser erfinden

 

[TheWaveshaper]

Vielen Dank für Deine Antwort! Ich habe es irgendwie befürchtet. Das heißt also, wenn es um richtig saubere Akkorde geht, kann ich die gleichstufige Stimmung komplett vergessen, oder?

Richtig da hilf nur so ein Instrument:
http://www.truetemperament.com/site/index.php?go=2&sgo=6

Das ist ja mal brutal geil!

Ich glaube, ich werde meine Tabelle neu anlegen, diesmal nach reiner Stimmung!

 

[TheWaveshaper]

Vielleicht dazu gleich noch eine weitere Frage: Wie stark darf eine Note von ihrer entsprechenden Frequenz im gleichstufigen Raster abweichen (Prozent oder auch Cent), damit sie nicht als schief wahrgenommen wird? Gibt es da eine Schwelle?

 

[synthpark]

Richtig da hilf nur so ein Instrument:
http://www.truetemperament.com/site/index.php?go=2&sgo=6[/quote]

und wie soll das fuer alle Tonarten funktionieren?

 

[TheWaveshaper]

Okay, habe gerade auch bisschen auf Wikipedia gelesen und festgestellt, dass es viele Probleme mit sich bringt. Ich werde mich glaub doch ein wenig tiefergehend damit beschäftigen...

 

[clemenserwe]

Jetzt müsste das bloss noch einer für Blechbläser erfinden

Bei der Posaune funktioniert das von Haus aus.

Die besseren Trompeten haben übrigens an mindestens zwei Ventilen Ausgleichszüge, die mit einem Hebel bedient werden, um das auszugleichen.

Clemens

 

[slideede]

Bei der Posaune funktioniert das von Haus aus. Lachen

....bei der Slideguitar auch .....und bei allen anderen bundlosen Instrumenten - Geige, Cello, etc. schätze ich mal.
Ich muß ehrlich sagen, daß ich von diesen Problemen noch nie was gehört habe.
Ich dachte immer seit Bach, wäre alles "wohl temperiert" - aber man lernt ja nie aus.
Es gibt immer wunderlichere Instrumente, finde ich.
Weiß jemand, was das für eine Guitar ist, die der Freak hier in dem Video spielt ?

 

[clemenserwe]

Ich dachte immer seit Bach, wäre alles "wohl temperiert"

Das ist ja auch richtig - aber wohltemperiert ist eben ein Kompromiss.

Clemens

 

[Fritz]

Vielleicht dazu gleich noch eine weitere Frage: Wie stark darf eine Note von ihrer entsprechenden Frequenz im gleichstufigen Raster abweichen (Prozent oder auch Cent), damit sie nicht als schief wahrgenommen wird? Gibt es da eine Schwelle?

Diese gibt es sicher, bei all diesen (psychoakustischen) schwellen muss man sich immer Fragen, unter welchen bedingen sie gelten. In der Musikprxis scheinen die meisten Leute ganz gut mit der "schiefen" gleichstufigen Stimmung zurecht zu kommen
(welche im übrigen nicht gleich der wohltemperierten ist, siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstufige_Stimmung und http://de.wikipedia.org/wiki/Wohltemperierte_Stimmung).

grüße

 

[Beatback]

Vielleicht dazu gleich noch eine weitere Frage: Wie stark darf eine Note von ihrer entsprechenden Frequenz im gleichstufigen Raster abweichen (Prozent oder auch Cent), damit sie nicht als schief wahrgenommen wird? Gibt es da eine Schwelle?

Also das hängt wohl von dem jeweiligen Hörer ab.
Aber du kannst das doch mal selbst probieren.

Spiel eine Midispur auf der wohltemperierten , mach eine 2.Spur auf (mit den selben Noten) und verstimme das Instrument.

Du wirst bei ca 15-30 cent (100cent sind 1 Halbtonschritt) also ca 15-30% eines Halbtonschrittes ein "schiefen" Ton beklagen.
Der Witz ist jedoch, das du ,wenn du dann die erste Spur um den selben Wert in die andere Richtung stimmst, einen "breiteren" wieder gestimmten Ton bekommst .
Das geht natürlich nur bis zu einer bestimmten Grenze.

Das wird aber bei Syntheszern sehr oft angewendet, wo dann 2 oder mehr Oszillatoren gegeinander verstimmt und im Panorama verteilt werden um einen volleren breiteren Sound zu generieren.

und wie soll das fuer alle Tonarten funktionieren?

Jeweils eine Gitarre für jede Tonart