Hallo,
zunächst einmal:
Ein Musical ist "Großes Recht" und wird nicht bei der GEMA angemeldet! Die GEMA kassiert gerne auch für Musicals, ist dazu aber überhaupt nicht berechtigt. Musicals müssen stets beim Urheber (bzw. dessen Verlag) direkt angemeldet werden. Dieser wird entweder die Aufführung untersagen (bei AIDA könnte Dir das durchaus passieren) oder in Abhängigkeit von der Ausgestaltung, den Eintrittsgeldern und der zu erwartenden Besucherzahl eine Gebühr festlegen, die euch dann berechtigt, das Musical aufzuführen, Notenmaterial zu nutzen (wird dann oft sogar gestellt) und damit zu werben.
Den Namen zu ändern wird euch nicht viel nützen. Das wäre sogar ein Verstoß gegen geltendes Recht! Um die Anmeldung beim Urheber bzw. beim Verlag werdet ihr nicht drum herum kommen. Das nicht zu tun kann horrende Strafen nach sich ziehen, die schon manchen Lehrer ruiniert hat, denn die Schulen weisen das im Allgemeinen weit von sich (war mal Lehrer und Mitglied einer Schulmusik-Mailingliste, in der das oft ein Thema war - selbst die Bezirksregierungen warnen mittlerweile davor!).
Ihr solltet diesen Rat also unbedingt beherzigen.
Ein anderer Fall liegt vor, wenn ihr KEINE SZENISCHE AUFFÜHRUNG, sondern eine KONZERTANTE AUFFÜRHUNG macht. Es werden dann nur die Stücke dargeboten. Dann ist in der Tat die GEMA zuständig. Die Veranstaltung wird dann nur gemeldet und die Setlist eingereicht. Für Schulen gibt es in der Regel mittlerweile einen Pauschal-Vertrag mit der GEMA, so dass für die einzelne Schule keine Kosten anfallen.
Was ihr nicht dürft, ist, selbst ein szenisches Spiel rund um die Lieder herum ohne Genehmigung zu entwerfen. Auch das würde gegen das "Große Recht" verstoßen.
So, nun zur DVD:
Bei einer DVD, die nur für private Zwecke gedacht ist und nur einem eingeschränkten Nutzerkreis zugänglich gemacht wird, ist das nicht weiter problematisch. Weder GEMA noch sonst wer bekommen dafür Geld. Anders sieht es bei einer Veröffentlichung aus. Immer dann, wenn etwas öffentlich wird, ist die GEMA bzw. der Musikverlag berechtigt, Geld für die Veröffentlichungsrechte zu verlangen. Also die DVD schön privat halten und nur an die Darsteller verteilen. Die DVD muss natürlich privat gebrannt werden (nicht im Presswerk).
Wenn ihr nun glaubt, dass der Musikverlag euch schon nicht auf die Schliche kommen wird und ihr es einfach darauf ankommen lassen wollt, AIDA ohne Genehmigung aufzuführen, möchte ich euch noch einmal warnen. Irgendwer findet die Veranstaltung: sei es in der Presse, die darüber berichtet, sei es ein Kommentar in einem Forum (wie der hier) oder die Berichterstattung auf der Internetseite der Schule. Ich habe einen GEMA-Mitarbeiter mitten in eine Veranstaltung auf einem Kuhdorf im Sauerland platzen sehen. Auch die Mitarbeiter der Musikverlage haben stets Schulen und Vereine im Auge, weil das Aufführen von Musicals mittlerweile zum Alltag geworden ist.