Der Ideale Helmholzresonator

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Der Ideale Helmholzresonator

Hallo zusammen,
auf grund einer Diskussion über Grundsätze der höheren Akustik habe ich mich dazu entschlossen einen Workshop über die Warheit von Helmholzresonatoren zu schreiben, dass heist auch, dass sich dieser Workshop ausschließlich auf Helmholzresonatoren bezieht um 100%ige Gewährleistung über die Richtigkeit der Physik zu geben...

desweiteren gibt es keine angaben über äußere umstände welche auch noch beachtet werden müssen, z.b. Reflexion an der Oberfläche durch schräge aufstellung im Raum... dies würde den rahmen absolut sprengen und wird deshalb eventuell gesondert beschrieben:

Um den Workshop so kurz wie möglich zu halten gehe ich davon aus dass ihr bereits mit der funktionsweise eines HH-resos vertraut seit und auf dem Durschnittlichen Wissenstand der meisten Hobbyakustiker seit, deshalb wird hier nicht weiter darauf eingegangen, aber nun zu dem was ihr Warscheinlich noch nicht wisst:

Ein HH (abgekürzt für Helmholzresonator) besteht aus folgenden elementen:
1. dem Resonatorhals
2. einem Resonatorvolumen

Das Resonatorvolumen stellt infolge der eingeschlossenen Luft ein Feder-masse-system dar.
Das Luftvolumen im Resonatorhals muss ebenso beachtet werden da diese ähnlich dem Lochplattenschwinger auch einen teil der Masse der Feder darstellt
Die Resonatorfrequenz berechnet sich folgendermaßen

f0 ? 170 * Wurzel aus (S/(V*(t + 2*?t)))

wobei S die fläche des Resonatorhalsquerschnitts in cm² ist,
V das Resonatorvolumen in dm³
t die Resonatorhalslänge (Materialdicke) in cm
2?t die Mündungskorrektur in cm

Um die praktische Wirkung eines Resonators zu erhöhen ist es zwingend notwendig einen Dämmstoff in den Hohlraum einzubringen

Dieser bewirkt zum einen, den Anstieg des Wirkungsgrades, zum anderen macht er die Wirkung Breitbandiger

Dieser Dämmstoff muss extra für den spezifischen Resonator berechnet werden (damit ist der Strömungswiederstand R s gemeint) um eine optimale Wirkung zu erreichen

Dazu ist das Hintergrundwissen über Strömungswiederstände notwendig, um nicht zu weit aus zu holen und den Grundbegriff über Porosität zu erklären wird zwecks der Einfachkeit her von dem meist verwendeten Mineralwolldämmstoffen ausgegangen welche die notwendigen Porositätsgrade aufweisen (größer 0,5 sowie einen geeigneten Strukturfaktor)

der spezifische Strömungswiederstand bezieht sich auf die Druckdifferenz ?p [in der Einheit Pascal] der durch das Material verursacht wird, sowie der Geschwindigkeit der durchströmenden Luft u [in der Einheit Meter/Sekunde]

R s = ?p/u [in Pa*s/m]

da jedoch der Strömungswiederstand mit zunehmender Schichtdicke anwächst muss die formel für den längenbezogenen Strömungswiederstand verwendet werden:

r = R s/t [Pa*s/m²]

wobei t die schichtdicke in Metern angibt

weiteres Hintergrundwissen:
die optimale anpassung der Stoffkennwerte an ein Schallfeld ergibt annäherungsweise folgende faustregel, dass der Strömungswiederstand zwischen 1kPa s/m und 3kPa s/m liegen sollte

diese gleichungen besagen also dass, je größer die Materialdicke ist, umso niedriger sollte der längenspezifische Strömungswiederstand liegen...

kurz gesagt ist es also möglich durch vierschiedene dicken einen unterschiedlichen Strömungswiederstand zu erreichen

nun zurück zum Resonator:

aus folgender Erkenntnis ergibt sich, dass sich eine geeignete dämmung auch durch anbringung eines ausgewälten porösen Materials im Resonatorhals oder durch anbringen eines geeigneten gewebes wie flies oder stoff innen oder aussenseitig der Resonatoröffnung möglich ist.

An dieser stelle sollte erwähnt sein, dass zur Optimierung des Absortionsverhaltens eines HH
genauere Berechnungsmaßnahmen möglich sind, jedoch für die meisten zu kompliziert wären

Als weitere Kenngröße für eine größtmögliche Absorption, sollte das Volumen größt möglich gewählt werden

Eine beschränkung dieser Faustregel stellt die Resonatorhalslänge sowie die größe der Resonatoröffnung dar:

diese werte sollten gegenüber der zu Absorbierenden Wellenlänge kleiner als 1/8 Lamda sein

Zur Mündungskorrektur:
da meistens mit Runden öffnungen gearbeitet wird, beschränke ich mich hier darauf

Als Faustregel gilt dass diese etwa 0,8*dem durchmesser [in mm] der Löcher entspricht

hier gilt zu beachten: Falls andere Öffnungsformen angewand werden müssen weitere Kenndaten berücksichtigt werden!

zum Volumen:
Aufgrund von Lizenzrechten ist es mir nicht möglich eine Tabelle bzw. grafik mit den benötigten Volumen für eine gewünschte Absorption und Absorptionsfrequenz zu veröffentlichen, für alle die daran interessiert sind, sei das buch:
W.Fasold / E.Veres (Schallschutz + Raumakustik in der Praxis) auf den Seiten 90/01 empfohlen, da sich der gesamte Workshop auf diesen Wissensinhalt bezieht

zurück zum Notwendigen längenspezifischen Strömungswiederstands des Dämmaterials:
dieser kann nun durch folgende Formel berechnet werden

R s = 2,2* (S/f0*V) [kPa s/m]

Wobei S die Resonatorhalsquerschnittsfläche in cm²,
V das Resonatorvolumen in dm³
und f0 die Resonanzfrequenz in Hz darstellt

Nun können wir das Nötige Dämmaterial für den HH berechnen!
wobei es wie oben beschrieben egal ist ob dieser durch ein entsprechendes gewebe oder einen porösen absorber realisiert wird

Hier sollte trotz der annahme über ausreichende grundkenntnisse erwähnt sein, dass sich die Wirkung des Resonators an wänden oder Ecken um ein vielfaches erhöhen kann, ebenso sollte erwähnt sein dass ein Resonator mit verdoppelter Frequenz einen Halbierten Wirkungsgrad besitzt, bei gleichbleibenden Volumen

somit ist auch der zusammenhang von Volumen und Absorptionsfaktor erklärt

Eine weitere hilfreiche Faustregel:
es ist sinnvoller viele kleine Resonatoren zu bauen und diese auf die Einzelfrequenzen ab zu stimmen als wenige große,

diese Faustregel gilt nicht wenn mehrere Resonatoren in einer Linie angeortnet werden können!

doch dies zu erklären würde den Rahmen deutlich sprengen


Ich hoffe nun den Kenntnissstand von einigen erweitert zu haben und möchte nochmals erwähnen dass sich alle angaben auf das oben gennante Buch beziehen und nicht eindeutig von mir verfasst wurden !

Grüße
 
Hallo

Guck dir mal meinen Thread an.

Welche Wirkung meine kleinen 70 Liter HHs haben :)

Diese habe ich einfach nach karumbas Anleitung gebaut.
Ging sehr schnell und einfach.

Ach ja.... werde bald wieder einen Raum optimieren wo unter anderem auch HH eingesetzt werden müßen.
So werde ich das mit der Mineralwolle testen ( wirkungsgrad)

gruß
Bert
 
Das ist super, dann haben wir hier einen bestätigten versuch von einem user aus dem board :)

ich hab ja nie gesagt das kurumbas teile nicht funktionieren, nur dass man es eben DEUTLICH besser machen kann, bei entsprechendem aufwand, wenn du willst helfe ich dir gerne dabei einen zu berechnen :) wir müssten natürlich 2 stück bauen, also entweder machst du einen vergleich von kurumbas version vs. die berechnete, oder einen vergleich mit und ohne füllung, das würde dir den bau eines zweiten ersparen :)
 
Es könnten eventuell auch 4 Stück gebaut werden :)

Holz hab ich zu genüge und Handwerklich bin ich sehr geschickt
smil451c709868e34.gif


Werd dann auf jeden Fall darauf zurück kommen :D

gruß
Bert
 
Fasolds Kapitel zusammengefasst ;-)

Ansonsten...der Vollständigkeit halber erwähn doch noch die Formel zur Berechnung der äquivalenten Absorptionsfläche eines Helmis.
Da wirst du dann sehn, dass dein 70 Liter Helmi zwar maximale Absorbiert im Resonanzbereich, die äquiv. Absorptionsfläche allerdings ziemlich gering ist....nach Sabine kannst du dann auch schon die ungefähre Nachhallreduktion ausrechnen.
Des Weiteren steckt in der Formel mit dem Faktor k die "Positionsgewichtung" drin, also 1 = mitten im Raum, 2 = Kantenaufstellung, 4 = Eckaufstellung.
Auch nicht ganz unwesentlich bei der Berechnung ;-)

In einen Helmi den passenden porösen Absorber bzw. das genau abgestimmte Vlies einzubauen sollte man eigentlich immer machen.
Zumal die Wirkung wie gesagt erhöht wird....nur mit diesem Vlies im Resonatorhals wird dem Schallfeld maximale Energie entzogen.
Ohne Dämmung kann es sogar sein, dass der "Kasten in der Ecke" länger nachschwingt und die Nachhallzeit verlängert.
Die Berechnung des optimalen längenspezifischen Strömungswiderstands pro HH ist nun auch nicht sonderlich schwer....
 
P.S.: Vielleicht solltest du wenigstens HELMHOLTZ in der Überschrift richtig schreiben....
 
hallo

was mich die ganze zeit beim thema helmholzresonator beschäftigt ist, wie ist das mit nebenräumen?

wenn ich zb 2 türen im raum hab: eine in den flur und eine in einen nebenraum.

wirken diese nebenräume, dadurch dass sie eine öffnung haben (zb. spalt unter der tür), nicht auch änlich wie helmholzresonatoren?

und wenn ja, ist das rumoptimieren und messen nicht dann erst sinnvoll, wenn die nebenräume erst bezogen (sprich bedämpft) sind?

oder ist das quatsch?

danke

mfg

s.
 
hallo

was mich die ganze zeit beim thema helmholzresonator beschäftigt ist, wie ist das mit nebenräumen?

wenn ich zb 2 türen im raum hab: eine in den flur und eine in einen nebenraum.

wirken diese nebenräume, dadurch dass sie eine öffnung haben (zb. spalt unter der tür), nicht auch änlich wie helmholzresonatoren?

und wenn ja, ist das rumoptimieren und messen nicht dann erst sinnvoll, wenn die nebenräume erst bezogen (sprich bedämpft) sind?

oder ist das quatsch?

danke

mfg

s.

Der Raum wird im gesamten umgestimmt, aber die Raummoden bleiben dir durchaus erhalten.
Auch die Raumtemperatur kann Einfluss auf die Verhältnisse nehmen.

Es sind fliessende Übergänge...
 
wirken diese nebenräume, dadurch dass sie eine öffnung haben (zb. spalt unter der tür), nicht auch änlich wie helmholzresonatoren?
Mach doch mal ne Messung mit verschiedenen Tür-Öffnungswinkeln. Würd mich interessieren, vielleicht kriegt man ja raus daß man ne Raummode dämpft wenn man die Tür 23 cm weit aufmacht.

Ich hab auch mal Messungen mit offener und geschlossener Tür gemacht Tür offen war anders im Bass, aber nicht besser.

Ich glaub wenn der Nebenraum luftdicht wär, könnt´s klappen, wenn nicht ist er kein Feder-Masse-Sys mehr.

Ok, aber jetzt
smil46ff77a1c5e77.gif
.

Lass die Jungs mal rechnen und basteln. Mich interessiert das auch, ich hab auch 4 Kisten rumstehen, 2 noch ohne Löcher.

Mal ne Idee:
Könnte man nen HH mit Deckel bauen, so mit Gummidichtung und Butterflys, daß man den aufmachen und die Dämmung verändern kann?
 
wirken diese nebenräume, dadurch dass sie eine öffnung haben (zb. spalt unter der tür), nicht auch änlich wie helmholzresonatoren?
Mach doch mal ne Messung mit verschiedenen Tür-Öffnungswinkeln. Würd mich interessieren, vielleicht kriegt man ja raus daß man ne Raummode dämpft wenn man die Tür 23 cm weit aufmacht.

Ich hab auch mal Messungen mit offener und geschlossener Tür gemacht Tür offen war anders im Bass, aber nicht besser.

ja, das werde ich nachher ausprobieren - ich konnts gestern nur nicht abwarten bin heute und mußte mal fragen... :D

noch einige sachen sind mir nicht ganz klar:

-mit einem hhr kann ich nur einfluß auf die eine zielfrequenz +/- drumherum nehmen und deren einfache vielfache?oder kann ich auch einen hhr für verschiedene moden bauen?

-wenn ich zb 4 hhr habe, die auch unterschiedliche moden getunet sind, kann ich dann in jede ecke einen stellen oder müssen die auch symetrisch im raum angeordnet sein?

-überall gibts auch verschiedene meinungen zum thema: ein großer oder mehrere kleine hhr... was ist jetzt nun optimaler, vorausgesetzt, man hat genügend platz? mein raum hat 30 qm und ich brauche mit meiner technik recht wenig platz....

-wenn ich meinen optimalen platz gefunden habe, wo fange ich mit der optimierung an? zuerst die moden mit den hhr oder mach ich erst breitbandbassfallen ala mineralwolle und gehe dann erst nach ner messung die raummoden an?



fragen über fragen :D ich danke schonmal für antworten...
 
Der Raum wird im gesamten umgestimmt, aber die Raummoden bleiben dir durchaus erhalten.
Auch die Raumtemperatur kann Einfluss auf die Verhältnisse nehmen.

Es sind fliessende Übergänge...

was bedeutet das umgestimmt?
 
so, hab jetzt messung mit geschlossenen und offenen türen gemacht. es ist echt grass: die tiefste mode um 23,5 hz ist einfach um 40db!!! leister wenn beide türen auf sind und hat einen viel größeren Q faktor, gleichzeitig ist auch ein loch um die 50hz verschwunden.
gut, dafür hat man veränderungen im oberen frequenzbereich und den ganzen hall. also eine wirkliche lösung ist das nicht ;D

noch mal mit dem umstimmen: du meinst, die raummoden bleiben, verändern aber ihre tonhöhe?
 

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